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Seite:VaricakRel1912.djvu/6

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Nur hat man die Komponenten graphisch so darzustellen, wie eben auseinandergesetzt wurde, und bei der Berechnung der Resultante sich der Lobatschefskijschen Trigonometrie zu bedienen.

Es seien und zwei Geschwindigkeiten, die miteinander den Winkel einschließen. Es entsprechen ihnen die Strecken mit den Maßzahlen nach den Relationen

(4)

Man trage vom Punkte in der Richtung von die Strecke ab und setze unter dem Winkel die Strecke an. Der Resultante entspricht die Strecke . In dem Lobatschefskijschen Dreiecke besteht die Relation

(5)

Setzt man hierin

(6)

so erhält man

und nach einigen Umformungen

Daraus folgt schließlich

(7)

und dies ist das Einsteinsche Additionsgesetz der Geschwindigkeiten. In vektorieller nichteuklidischer Bezeichnung kann man es schreiben in der Form

(8) ,

Empfohlene Zitierweise:
Vladimir Varićak: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1912, Seite 108. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1912.djvu/6&oldid=- (Version vom 1.8.2018)