Zum Inhalt springen

Seite:VaricakRel1912.djvu/23

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

die Strecke um vergrößert erscheinen wird. So kommen wir endlich zur Gleichung

(62) ,

aus der wir ersehen können, daß für den in ruhenden Beobachter der Strahl unter dem Winkel

(63)

reflektiert wird. Aus Fig. 14 ist die Konstruktion des reflektierten Strahles nach der Formel (62) leicht ersichtlich. Bei der Konstruktion ist es vorteilhaft, den zu supplementären Winkel zu Hilfe zu nehmen. In Welchem Verhältnisse der Winkel zu stehen wird, hängt von der Richtung der Bewegung des Spiegels relativ zur Lichtquelle ab. In dem betrachteten Falle ist , da zum kleineren Lote als Parallelwinkel zugeordnet ist.

Wir können jetzt sehr einfach zu den Einsteinschen Formeln übergehen. Nach (62) ist

,

oder

(64) .

Statt der hyperbolischen Funktionen der Lote und führen wir die Kreisfunktionen der entsprechenden Parallelwinkel, ersetzen noch durch und kommen so zu der Formel von Einstein[1]

(65)

In der nichteuklidischen Interpretation wird sie aber durch die viel einfacheren Formeln (62) oder (63) vollkommen ersetzt.

Nach (51) und (62) kann man für die Frequenz des reflektierten Lichtstrahles die Formel

(66)

  1. Annalen der Physik, 17, 1905, 915.
Empfohlene Zitierweise:
Vladimir Varićak: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1912, Seite 125. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1912.djvu/23&oldid=- (Version vom 1.8.2018)