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	Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip

man den Cavendishschen Versuch mit verschiedenen Substanzen (Blei und Quecksilber) anstellte. Freilich wird man mit der Anwendung der genannten Proportionalität auf die äußerst kleinen Massenänderungen, von denen oben die Rede war, vorsichtig sein müssen. Sieht man in jener Verallgemeinerung keine Schwierigkeit, so kann man sich vorstellen, daß auch von der Energie eine anziehende Wirkung ausgeht, derzufolge zwei sich nebeneinander fortpflanzende Lichtbündel, sei es auch nur unmerklich wenig, nach einander zu gekrümmt werden.

Die weitere Untersuchung wird über den Wert dieser Ideen entscheiden müssen. Wie die Entscheidung aber auch ausfallen sollte, man muß Bewunderung hegen für den Scharfsinn, mit dem Einstein alle diese Möglichkeiten ausgedacht hat.

Nachtrag.

1. Elektromagnetische Bewegungsgröße eines mit gleichmäßiger Geschwindigkeit bewegten Elektrons.

Wir denken uns erst ein kugelförmiges Elektron mit dem Halbmesser R und mit einer gleichmäßig über die Oberfläche verteilten Ladung e; der Mittelpunkt des Elektrons befindet sich im Ursprung O des Koordinatensystems von A, für den das Elektron ruht.

Außerhalb des Elektrons besteht dann eine elektrische Kraft, die die Richtung der Verlängerung des von O aus gezogenen Radiusvektors und die Größe ${\frac {e}{4\pi r^{2}}}\,$ hat (man bedenke, daß unsere Einheit für die Elektrizitätsmenge im Verhältnis ${\sqrt {4\pi }}\,$ kleiner ist als die gewöhnliche elektrostatische Einheit.)

Die Komponenten der elektrischen Kraft sind^[1]

(1)	$\mathbf {d} _{x}={\frac {e}{4\pi r^{2}}}{\frac {x}{r}},\ \mathbf {d} _{y}={\frac {e}{4\pi r^{2}}}{\frac {y}{r}},\ \mathbf {d} _{z}={\frac {e}{4\pi r^{2}}}{\frac {z}{r}}.\,$

Weiter ist

(2)	$\mathbf {h} =0.\,$

Innerhalb des Elektrons ist überall

(3)	$\mathbf {d} =0,\ \mathbf {h} =0.\,$

Wir betrachten jetzt den folgenden Fall. Aus dem Relativitätsprinzip folgt, daß mit demselben Elektron der Beobachter B, der sich mit seinem Koordinatensystem relativ zu A mit einer Geschwindigkeit

(4)	$v={\frac {b}{a}}\,c\,$

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1. Die Nummern der in diesem Nachtrage gegebenen Formeln sind in schräger Schrift gedruckt.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 40. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/42&oldid=- (Version vom 1.8.2018)