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Seite:Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903).djvu/17

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angenommen werden. Wir können dasselbe durch partielle Integration umformen. Wir erhalten zunächst, die Definitionsgleichung (1a) des Vektors , die Feldgleichungen IIa, c, sowie die Rechnungsregel () verwendend:

Wir setzen

(3a)

(3b)

(3c)

Wir rechnen und , den elektrischen und magnetischen Anteil der virtuellen Arbeit , einzeln um, wobei jetzt die Komponenten der Vektoren , , als stetige, differenzierbare Funktionen der Koordinaten und der Zeit zu betrachten sind. Die Anwendung der Regel () ergibt:

(3d)

Drückt man das innere Produkt des Vektors und des Gradienten von durch die Komponenten von und aus, so bemerkt man, daß die Differentialquotienten von nach den Koordinaten nur in solchen Verbindungen eingehen, die infolge der Gleichungen (3) verschwinden. Es wird:

Mit Hülfe der Feldgleichung (IIb) läßt sich der Faktor von auf die Form bringen:

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 121. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/17&oldid=- (Version vom 31.7.2016)