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Philon: Ueber die Weltschöpfung (De opificio mundi) übersetzt von Joseph Cohn |
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106 Man erwähnt auch noch folgendes zum Beweise, dass die Sieben einen bewunderungswürdigen Rang in der Natur einnimmt, weil sie aus 3+4 besteht. Wenn man die doppelten Zahlen nimmt (mit zwei multipliziert), wird man finden, dass die dritte Zahl, von 1 an gezählt, eine Quadratzahl ist[1], die vierte eine Kubikzahl[2], die aus beiden zusammengesetzte siebente aber zugleich Kubikzahl und Quadratzahl[3]; die dritte Zahl nämlich, von 1 an gezählt, in dieser Verdoppelungsrechnung (Multiplikation mit 2), die 4, ist eine Quadratzahl; die vierte, die 8, ist eine Kubikzahl; die siebente aber, die 64, ist zugleich Kubik- und Quadratzahl. Somit bringt die siebente Zahl wirklich die Vollendung, da sie die beiden gleichmässigen Grössen anzeigt, die Fläche durch das Quadrat wegen ihrer Verwandtschaft mit der 3 und den festen Körper durch den Würfel wegen seiner Verwandtschaft mit der 4; aus 3+4 besteht aber die Sieben.
[37.] 107 Sie bringt aber nicht bloss Vollendung, sie ist auch so zu sagen die harmonischste Zahl und gewissermassen die Quelle des schönsten musikalischen Schemas, das alle Harmonien, die Quart, die Quint, die Oktave, und alle Analogien (Proportionen), die arithmetische, die geometrische und die harmonische umfasst[4]. Das Schema wird gebildet aus folgenden Zahlen: 6, 8, 9, 12. Die 8 steht zur 6 im Verhältnis 4:3, durch das die Quart entsteht; die 9 zur 6 im Verhältnis 3:2, durch das die Quint entsteht; die 12 zur 6 im Verhältnis 2:1 , durch das die Oktave entsteht. 108 Sie enthält aber auch, wie ich sagte, alle Proportionen, die arithmetische aus 6 und 9 und 12 – denn wie die mittlere die erste um 3 überragt, so wird sie um ebenso viel von der letzten übertroffen –, die geometrische aus den 4 Zahlen (6, 8, 9, 12) – denn wie sich die 8 zur 6 verhält, so verhält sich die 12 zur 9; es ist dies das Verhältnis [27 M.]
Philon: Ueber die Weltschöpfung (De opificio mundi) übersetzt von Joseph Cohn. H. & M. Marcus, Breslau 1909, Seite 66. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:PhiloOpifGermanCohn.djvu/44&oldid=- (Version vom 9.9.2019)
