Jakob Steiner, sagt in der Vorrede zu seinem grundlegenden Werke (Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten voneinander, Berlin 1832), er versuche es, »den Organismus aufzudecken, durch welchen die verschiedenartigsten Erscheinungen in der Raumwelt miteinander verbunden sind«. Durch die Erfassung einiger weniger Grundbeziehungen soll unser Verstand die Herrschaft über die Verwickeltesten geometrischen Verhältnisse erlangen können. »Eigenschaften der Figuren (wie z. B. die konjugierten Durchmesser der Kegelschnitte; sechs Punkte oder Strahlen, welche Involution bilden; das mystische Sechseck und Sechsseit; u. s. w.), von deren Vorhandensein man sich sonst durch künstliche Beweise überzeugen mußte, und die, wenn sie gefunden waren, als etwas Wunderbares dastanden, zeigen sich nun als notwendige Folgen der unscheinbaren Eigenschaften der aufgefundenen Grundelemente, und jene sind a priori durch diese gesetzt.« Allerdings verwundert sich heutzutage niemand mehr über diese Methode, die einem jeden Jünger der Geometrie geläufig sein muß; trotzdem, glaube ich, sollten sich die Philosophen noch immer über dieselbe verwundern, und ganz besonders würde es das berühmte »Prinzip der Dualität« resp. »der Reciprocität« in der projektiven Geometrie verdienen, die Aufmerksamkeit der Erkenntnistheoretiker in Anspruch zu nehmen. Für den Geometer ist dieses Prinzip kein Problem, es ist ihm einfach eine Leuchte, die das ganze grenzenlose Reich geometrischer Gestalten beherrscht. Nun setzt aber das Denken des Philosophen gewöhnlich dort an, wo sich das des Spezialforschers mit einem errungenen Besitz bescheidet. Jenes Prinzip der Dualität hat nämlich die Eigentümlichkeit, daß es die geometrischen Lehrsätze verdoppelt, so daß der Gang der Untersuchung stets zu zwei äquivalenten Sätzen führt, von denen der eine durch den anderen bedingt
Menyhért Palágyi: Neue Theorie des Raumes und der Zeit. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1901, Seite IX. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:PalagyiRaumzeit.djvu/9&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
