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gesetzt wird:[WS 1]
Weil nun
ist, so muß
sein, denn [WS 2] ist eine positive, von Null verschiedene Größe. Um den anderen Theil zu beurtheilen, entwickelt man
Wenn unendlich wächst, so erhält das Verhältniß der rechten Seite dieser Gleichung zur Größe
den Grenzwerth 1. Es convergirt also die Summe
denn sie reducirt sich auf
wo die Größen unter einer festen Grenze liegen.
Durch Zusammenfassung des Vorhergehenden erhärtet man die behauptete Convergenz der Summe
Anmerkungen (Wikisource)
Empfohlene Zitierweise:
Otto Hölder: Ueber einen Mittelwerthssatz. Dieterichsche Verlags-Buchhandlung, Göttingen 1889, Seite 47. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Otto_H%C3%B6lder_Ueber_einen_Mittelwerthssatz_1889.pdf/10&oldid=- (Version vom 18.8.2016)
Otto Hölder: Ueber einen Mittelwerthssatz. Dieterichsche Verlags-Buchhandlung, Göttingen 1889, Seite 47. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Otto_H%C3%B6lder_Ueber_einen_Mittelwerthssatz_1889.pdf/10&oldid=- (Version vom 18.8.2016)