des Jupiters gegen seine Trabanten fest, und dieselbe Bewandtniss hat es mit der Anziehung aller Planeten gegen einen einzelnen derselben. Hieraus folgt aber (nach §. 110. des ersten Buches), dass ihre Anziehung der in den einzelnen Körpern enthaltenen Materie proportional ist.
§. 25. Die Kräfte nehmen von der Oberfläche der Planeten auswärts im doppelten, einwärts im einfachen Verhältniss der Entfernungen vom Mittelpunkte ab.
Wie Theile der Erde sich gegenseitig anziehen, so ist dasselbe bei Theilen der Planeten der Fall. Wenn der Jupiter und seine Trabanten sich vereinigten und Eine Kugel bildeten, so würden sie einzeln ohne Zweifel fortfahren, sich wie vorhin wechselseitig anzuziehen. Umgekehrt, wenn der Körper des Jupiters in mehrere Kugeln zerlegt wurde, so ist anzunehmen, dass diese nicht minder sich gegenseitig anziehen würden, als dies von Seiten der Trabanten geschieht. Diese Anziehungen bewirken, dass die Körper der Erde und aller Planeten eine Kugelgestalt annehmen, dass ihre Theile an ihnen haften und nicht in den Aether zerstreut werden. Es steht nun aber fest, dass diese Kräfte aus der allgemeinen Natur der Materie entspringen, und dass daher die Kraft der ganzen Kugel aus den Kräften ihrer Theilchen zusammengesetzt ist. Hieraus folgt aber (nach §. 117., Zusatz 3. des ersten Buches), dass die Kraft jedes Theilchens im doppelten Verhältniss der Entfernung von demselben abnimmt und (nach §§. 115. und 118.), dass die Kraft der ganzen Kugel von ihrer Oberfläche auswärts im doppelten, einwärts im einfachen Verhältniss der Entfernungen vom Mittelpunkte abnehmen muss, wenn nur die Kugel aus gleichförmiger Materie besteht. Wenn aber auch die Kugeln in der Richtung vom Mittelpunkte zur Oberfläche nicht gleichförmig sind, so wird doch (nach §. 119.) die Abnahme auswärts im doppelten Verhältniss der Entfernung noch gelten, wenn nur die Ungleichförmigkeit überall, in der Richtung gegen die Oberfläche, ähnlich ist. Zwei Kugeln dieser Art werden (nach §. 119.) sich gegenseitig mit einer Kraft anziehen, welche im doppelten Verhältniss des Abstandes ihrer Mittelpunkte von einander abnimmt.
§. 26. Die Grösse der Kräfte und der in den einzelnen Fällen aus ihnen entspringenden Bewegungen.
Die absolute Kraft einer Kugel ist daher der Menge der in ihr enthaltenen Materie proportional. Die bewegende Kraft, durch welche jede beliebige Kugel gegen eine andere hingezogen wird und welche man bei Körpern auf der Erde gewöhnlich das Gewicht nennt, verhält sich wie das Produkt der in jeder der beiden Kugeln enthaltenen Materie, dividirt durch das Quadrat des Abstandes zwischen beiden Mittelpunkten (nach §. 119., Zusatz 4.), und dieser Kraft ist die Grösse der Bewegung proportional, mit welcher beide Kugeln in einer gegebenen Zeit einander näher kommen. Die beschleunigende Kraft, durch welche jede Kugel nach Verhältniss ihrer Materie gegen die andere hingezogen
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 530. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/538&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
