Abstände von der Sonne gesetzt hat, und so diejenigen immer dichter sind, welche sich ihr näher befinden. Durch diese Einrichtung wird es am besten klar, dass die Gewichte aller Planeten sich zu einander wie ihre Kräfte verhalten.
Ich wünsche aber, die scheinbaren Durchmesser der Planeten genauer zu erklären. Dies geschieht, wenn eine Lampe in grosser Entfernung durch eine kreisförmige Oeffnung leuchtet und man bald die Oeffnung, bald das Lampenlicht verkleinert, bis das Bild im Telescop wie ein Planet erscheint und durch dieselben Messungen bestimmt wird. Alsdann wird die Breite der Oeffnung sich zu ihrem Abstände vom Objecte verhalten, wie der wahre Durchmesser des Planeten zu seinem Abstande von uns. Das Lampenlicht kann hierbei entweder durch vorgehängtes Zeug, oder indem man das Glas mit Russ belegt, geschwächt werden.
§. 18. Eine andere Analogie der Kräfte und der Körper zeigt sich bei den Himmelskörpern.
Der bereits beschriebenen Analogie ist eine andere verwandt, welche zwischen den Kräften und den angezogenen Körpern stattfindet. Da die Wirksamkeit der Centripetalkräfte auf die Planeten im doppelten Verhältniss der Entfernung abnimmt, die Umlaufszeit aber im 3/2ten Verhältniss derselben zunimmt; so wird offenbar in gleichen Abständen gleicher Planeten von der Sonne die Wirksamkeit der Umlaufszeit gleich sein. Ferner wird in gleichen Abständen ungleicher Planeten die gesammte Wirksamkeit den Körpern der Planeten proportional sein. Eine Wirksamkeit, welche nämlich nicht den zu bewegenden Körpern proportional wäre, könnte diese nicht gleichmässig von den Tangenten der Bahnen abzielen und bewirken, dass die Umläufe in gleichen Zeiten und in gleichen Bahnen ausgeführt werden. Ferner könnte die Bewegung der Jupitertrabanten nicht so regelmässig sein, wenn die solare Kraft nicht gleichmässig auf den Jupiter und alle Trabanten, nach Verhältniss ihrer Gewichte wirkte. Dasselbe findet beim Saturn und seinen Trabanten, wie auch bei der Erde und unserem Monde statt, was aus §. 106., Zusatz 2. und 3. des ersten Buches erhellt. In gleichen Abständen ist daher die Wirksamkeit der Centripetalkraft auf alle Planeten gleich, nach Verhältniss der Körper oder der Menge der in ihnen enthaltenen Materie; sie ist es daher auch auf alle gleich grossen Theilchen, aus denen die Planeten zusammengesetzt sind. Wirkte sie nämlich stärker auf Theilchen einer Art, schwächer auf Theilchen einer anderen Art, als nach Verhältniss der Menge der Materie; so wurde auch ihre Wirkung auf die Planeten grösser oder kleiner sein, nicht nur nach Verhältniss der Grösse, sondern auch nach der Art der Materie, welche sich in dem einen reichlicher, in dem andern sparsamer vorfinde.
§. 19. Sie wird auch bei den irdischen Körpern gefunden.
Ich habe das Dasein dieser Analogie bei Körpern verschiedener Art, welche auf unserer Erde existiren, durch sehr genaue Versuche gefunden.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 526. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/534&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
