Anziehungen, welche einzelne Theile der Schale ausüben, durch entgegengesetzte Anziehungen anderer einzelner Theile (nach §. 112.) aufgehohen werden und desshalb bei der Berührung selbst Null sind.
Werden nun von diesen Kugeln und Schalen beliebige, vom Berührungspunkte entfernte, Stücke fortgenommen und neue Stücke beliebig hinzugefügt, so können die Figuren dieser anziehenden Körper nach Belieben geändert werden; jedoch vermehren die hinzugefügten oder fortgenommenen Theile, da sie vom Berührungspunkte entfernt sind, nicht merklich das Uebermaass der Anziehung, welches aus der Berührung hervorgeht.
Der Satz ist somit für Körper von jeder Gestalt klar. W. z. b. w.
§. 132. Lehrsatz. Nehmen die Kräfte der Theile, aus denen ein anziehender Körper zusammengesetzt ist, bei grösserer Entfernung des angezogenen Körpers im drei- oder mehrfachen Verhältniss der Abstände von den Theilchen ab; so wird die Anziehung weit stärker bei der Berührung sein, als wenn der anziehende und der angezogene Körper noch so wenig getrennt sind.
Dass die Anziehung bei der Näherung des angezogenen Körpers gegen eine anziehende Kugel dieser Art ins Unendliche vergrössert werde, ergiebt sich durch die Auflösung der Aufgabe §. 126., zweites und drittes Beispiel. Dasselbe wird durch Vergleichung dieser Beispiele mit §. 127. leicht für Anziehungen von Körpern gegen concav-convexe Schalen bewiesen; mögen die Körper sich ausser- oder innerhalb der Höhlungen befinden.
Indem man nun von diesen Kugeln oder Schalen überall ausserhalb des Berührungspunktes beliebige Materie fortnimmt oder ihnen hinzufügt, nehmen sie jede verlangte Form an und es wird so der Satz für alle Körper klar. W. z. b. w.
§. 133. Lehrsatz. Zwei einander ähnliche und aus gleich anziehender Materie bestehende Körper ziehen, jeder für sich, kleine Körper an, welche ihnen selbst proportional und ähnlich gelegen sind. Es verhalten sich alsdann die beschleunigenden Anziehungen der kleinen Körper, wie die beschleunigenden Anziehungen der erstern gegen Theile der letztern, welche den ganzen proportional und ähnlich gelegen sind.
Man denke sich die Körper in Stücke getheilt, welche den ganzen proportional und in ihnen ähnlich gelegen sind. Alsdann verhalten sich die Anziehungen gegen die einzelnen Stücke des ersten Körpers zu denjenigen gegen die einzelnen entsprechenden Stücke des zweiten, wie die Anziehung gegen irgend ein einzelnes Stück des ersten zur Anziehung gegen das entsprechende Stück des zweiten Körpers. Durch Zusammensetzung verhält sich alsdann eben so die Anziehung gegen den ganzen ersten Körper zu der gegen den ganzen zweiten. W. z. b. w.
Zusatz 1. Nehmen daher die anziehenden Kräfte der Stücke, wenn man den Abstand des angezogenen kleinen Körpers vergrössert,
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 211. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/219&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
