Auf ähnliche Weise kann man zu zusammengesetzteren Fällen bis in’s Unendliche fortschreiten.
Zusatz 1. Je mehr im zweiten Falle der grösste Körper dem Systeme von zwei oder mehreren anderen Körpern sich nähert, desto mehr werden die Bewegungen der Theile des Systemes unter sich gestört, weil jetzt die Neigung der von ihnen nach dem grössten Körper gezogenen Linien grösser und letztere ungleicher werden.
Zusatz 3. Am meisten werden sie aber gestört, wenn man voraussetzt, dass die beschleunigenden Anziehungen der Theile des Systems gegen den grössten Körper sich nicht umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen von diesem verhalten; besonders, wenn die Ungleichheit dieser Kräfte grösser ist, als die der Abstände vom grössten Körper. Wenn nämlich die beschleunigende Kraft, indem sie gleich und längs paralleler Linien wirkt, die Bewegung der Körper unter sich stört, so muss nothwendig aus der ungleichen Wirkung eine Störung hervorgehen, welche desto grösser oder kleiner sein wird, je mehr oder weniger jene Wirkung variirt. Der Ueberschnss der grösseren Impulse, welcher auf die einen Körper wirkt, auf die andern aber nicht, muss nothwendig die Lage derselben gegen einander ändern. Fügt man diese Störung zu derjenigen hinzu, welche aus der Neigung und Ungleichheit der Linien hervorgeht, so wird die ganze Störung grösser.
Zusatz 3. Bewegen sich demnach die Theile dieses Systems ohne besondere Störung in Ellipsen oder Kreisen, so können dieselben durch beschleunigende Kräfte, welche nach andern Körpern gerichtet sind, entweder nur sehr leicht, oder sehr nahe gleich und längs paralleler Linien angetrieben werden.
§. 107. Lehrsatz. Drei Körper, deren anziehende Kräfte wie die Quadrate der Entfernung abnehmen, ziehen sich gegenseitig an, und die beschleunigenden Anziehungen zweier von ihnen gegen den dritten verhalten sich zu einander umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen. Ferner bewegen sich die beiden kleineren Körper um den dritten in der gemeinschaftlichen Ebene. Unter diesen Umständen wird der innere Körper am den innersten und grössten mit den nach ihm gelegenen Radien vectoren näher der Zeit proportionale Flächen und eine Figur beschreiben, welche einer Ellipse, deren Brennpunkt im Durchschnitt der Radien liegt, näher kommt, wenn der grösste Körper durch diese Anziehungen angetrieben wird, als wenn derselbe von den kleineren Körpern nicht angezogen würde und ruhete, oder wenn er, entweder weit mehr oder weit weniger angezogen, zugleich weit mehr oder weit weniger angetrieben würde.
Dies ist nahezu aus §. 106., Zusatz 2. klar, durch einen bestimmten
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 175. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/183&oldid=- (Version vom 12.5.2018)
