sich bewegenden Punkte gezogenen, Radien Vectoren um diesen Punkt der Zeit proportionale Flächen beschreiben, durch Kräfte angetrieben werden, welche nach demselben Punkte gerichtet sind. Da nun von den Astronomen ausgesprochen ist, dass die Planeten um die Sonne, die Trabanten aber um ihren Planeten den Zeiten proportionale Flächen beschreiben: so folgt, dass jene Kraft, durch welche sie beständig von den Tangenten abgelenkt und in krummlinigen Bahnen sich zu bewegen gezwungen werden, gegen die Körper gerichtet sei, welche sich im Centrum der Bahn befinden. Diese Kraft kann passend, in Bezug auf den sich bewegenden Körper Centripetal- und in Bezug auf den Centralkörper anziehende Kraft genannt werden, aus welcher Ursache sie sonst auch entspringen möge.
Ferner muss auch das Folgende, was mathematisch bewiesen wird, zugegeben werden. Drehen sich mehrere Körper mit gleichbleibender Bewegung in concentrischen Kreisen, und sind die Quadrate ihrer Umlaufzeiten den Cuben ihrer Abstände vom gemeinschaftlichen Centrum proportional; so verhalten sich die Centripetalkräfte umgekehrt wie die Quadrate der Abstände. Bewegen sich ferner Körper in Bahnen, welche Kreisen sehr nahe kommen und ruhen ihre Apsiden; so verhalten sich die Centripetalkräfte umgekehrt wie die Quadrate der Abstände. Dass einer dieser beiden Fälle bei jedem Planeten stattfinde, darin stimmen die Astronomen überein. Es verhalten sich daher die Centripetalkräfte aller Planeten umgekehrt, wie die Quadrate ihrer Abstände von den Mittelpunkten der Bahnen. Wirft jemand ein, dass die Apsiden der Planeten, ins besondere die des Mondes nicht gänzlich ruhen, sondern sich langsam und rechtläufig bewegen; so kann man hierauf erwidern, dass wir zugeben, durch diese sehr langsame Bewegung werde jenes Verhältniss der Centripetalkraft etwas vom umgekehrten doppelten abweichen, dass diese Abweichung jedoch gefunden werden könne und unmerklich sei. Denn das Verhältniss der Centripetalkraft des Mondes, welches vor allen am mehrsten gestört werden muss, übertrifft zwar etwas das doppelte, kommt jedoch diesem 60mal näher, als dem dreifachen. Noch näher der Wahrheit lautet die Antwort, dass dieses Fortrücken der Apsiden nicht aus einer Abweichung vom doppelten Verhältniss, sondern aus einer durchaus verschiedenen Ursache entspringe, wie auf vortreffliche Weise in diesem Werke dargethan wird. Es steht also fest, dass die Centripetalkräfte, durch welche die Planeten gegen die Sonne und die Trabanten gegen ihren Planeten gedrängt werden, sich genau umgekehrt wie die Quadrate der Abstände verhalten.
Aus dem Bisherigen folgt, dass die Planeten durch irgend eine beständig auf sie einwirkende Kraft in ihren Bahnen erhalten werden; ferner steht fest, dass diese Kraft immer gegen das Centrum der Bahnen gerichtet ist; es steht fest, dass ihre Intensität mit der Annäherung zum Centrum zu-, hingegen mit der Entfernung von demselben abnimmt, und zwar zu- und abnimmt in demselben Verhältniss, in welchem das Quadrat
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 7. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/15&oldid=- (Version vom 19.2.2018)
