er sich sogleich um seine Axe dreht, so dass der Punkt A die Trochoide ALJ beschreibe. Ist dies geschehen, so nehme man GK in dem Verhältniss zur Peripherie GEFG, wie die Zeit, in welcher der Körper den
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Principien1872-123.png/500px-Principien1872-123.png)
elliptischen Bogen AP zurücklegt, zur ganzen Umlaufszeit in der Ellipse. Errichtet man nun das Perpendikel KL, welches die Trochoide in L schneidet, zieht man
so ist der Durchschnittspunkt P der erstem Linie mit der Ellipse der verlangte Punkt.
Man beschreibe nämlich aus O als Mittelpunkt, mit O als Radius den Halbkreis AQB, so dass dieser und LP sich in Q schneiden, und ziehe SQ und OQ. Die letzte Linie schneide den Kreis EFG in F und man fälle SR perpendikulär auf OQ. Alsdann ist der elliptische Sector APS dem Kreissector AQS proportional.
Es ist aber
mithin, da ½OQ gegeben und constant ist, der Flächeninhalt von APS proportional der Differenz
Da nun
so wird auch
und
mithin der Sector AQS proportional dem Unterschiede
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 123. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/131&oldid=- (Version vom 1.8.2018)