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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

vor Christi Geburt, d. h. im Jahre 127 vor Chr. den 7ten Juli. Der 7te Juli fällt aber 108 Tage nach der Frühlingsnachtgleiche. Da nun vom 21sten März bis zum 21sten September 184 Tage verstrichen, so haben wir

	184d : 108d	= 180° : $x$°
woraus sich ergiebt:	$x$	= 105° 39′ 08″
also	180° — $x$	= 074° 20′ 52″

Ist nun $fabg$ der Aequator, $dcbe$ die Ekliptik, $b$ das Herbstäquinoctium, so ist der

Bogen $cb$ oder $A$	= 74° 20′ 52″
Winkel $cba$	= 23" 51′ 20″

und man hat $\operatorname {tang} B$ = $\operatorname {tang} b\cdot \sin A$

$\log \cdot \sin A$	= 9.98359
$\log \cdot \operatorname {tang} b$	= 9.64563
$\log \cdot \operatorname {tang} B$	= 9.62922

woraus	$B$	= 23° 04′ 53″
also	$p$ = $Pc$	= 66° 55′ 07″

Wenn ferner $Z$ das Zenith, $HAF$^{[WS 1]} der Horizont, $P$ der Pol, $A$ der Aufgangspunkt des Punktes $c$ der vorigen Figur, und $S$ der Stundenwinkel $ZPA$ ist, so haben wir

	$\cos S$	= $-\cot p\cdot \operatorname {tg} \varphi$
oder	$\sin(S-90^{\circ })$	= $-$ $\cot p\cdot \operatorname {tg} \varphi$
$p$ = 66° 55′ 7″
$\varphi$ = 36°
also	$\log \cot p$	= 9.62922
	$\log \operatorname {tg} \varphi$	= 9.86126
	$\log \sin(S-90^{\circ })$	= 9.49048
	$S-90^{\circ }$	= 018° 1′ 17″
	$S$	= 108° 1′ 17″

Hiernach hat man obige 3^h 20^m horae temporales in horae aequinoctiales umzuwandeln, indem man setzen muss

90° : 108° 1′ 17″ = 31/3 : $x$

woraus sich ergiebt $x$ = 4^h 0^m 2^s.851 horae aequinoctiales.

³⁰⁶)

Nach Hipparchs Beobachtung stand				☉ ♋︎ 10° 54′	= 100° 54′
				☾ ♌︎ 29°	= 149°
also war der beobachtete Abstand zwischen				☉ und ☾	= 048° 06′
der	wahre	Ort	der Sonne war aber	♋︎ 10° 40′
„	„	„	des Mondes	♌︎ 28° 37′
also der wahre Abstand					= 047° 57′
Differenz					= 000° 09′,	wie im Texte.

³⁰⁷) Zur Zeit der mittleren Conjunctionen und Oppositionen ist die halbe Sehne des doppelten Winkels $fdc$, d. h. $cf$ = 860, wenn der Radius 10000 beträgt, also Winkel $fdc$ = 4° 56′, wie im Text.

³⁰⁸) Der Durchmesser des kleinen Epicykels, also 2$eg$, ist nämlich = 2 $\times$ 237 = 474. Dies zu $cf$ = 860 hinzuaddirt, giebt $cg$ = 1334. Dies als halbe Sehne des doppelten Winkels $gdc$ genommen, während der Halbmesser 10000 beträgt, ergiebt den Winkel $gdc$ = 7° 40′, davon abgezogen den Winkel $fdc$ = 4° 56′, ergiebt als Rest 2° 44′.

³⁰⁹) Nimmt man 1123 als halbe Sehne des doppelten Winkels, so ist der entsprechende Winkel genau:

6° 26′ 52″.5,	wofür	im	Texte	steht	6° 29′,	zieht man davon ab
4° 56					4° 56′,	so bleibt
1° 30′ 52″.5,	„	„	„	„	1° 33′.

³¹⁰) Berechnet man diese Zahl mittelst der in Anm. ³⁰⁹) gefundenen Differenz, so ergiebt sich 33′,247, statt der 34′ des Textes.

³¹¹) Vergl. Almagest V. 8.

Anmerkungen (Wikisource)

1. Vorlage: $HAT$

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 45. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/437&oldid=- (Version vom 4.8.2022)