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Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/381

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und übrig bleiben; daraus sich die Graden gleich 9331, und gleich 3314 ergeben; hieraus berechnet sich der Winkel der Prosthaphärese zu 20° 48′, der Winkel ist aber 20° 56′, er wird also durch die Obliquation um ungefähr 8′ verkleinert. Noch bleibt zu untersuchen übrig, ob diese Winkel der Obliquationen und die Breite bei der grössten und kleinsten Entfernung der Bahn, mit den durch die Beobachtungen erhaltenen übereinstimmen. Zu dem Ende werde wieder in derselben Figur, für die grösste Entfernung der Venusbahn das Verhältniss von zu gleich 10208 zu 7193[1] angenommen, und da der Winkel [2] ein Rechter ist, so wird gleich 7238, und da sich zu verhält, wie zu : so wird gleich 5102. Der Winkel der Schiefe ist aber zu 3° 29′[3] gefunden, es wird also gleich 309, wenn gleich 7238. Wenn aber gleich 10000, so wird gleich 427, woraus sich ergiebt, dass der Winkel gleich 2° 27′ in der grössten Entfernung von der Erde wird. Für die kleinste Entfernung ist aber der Radius gleich 7193, wenn gleich 9792, es wird also die andere Kathete gleich 6644; und da zu wie zu sich verhält, so wird gleich 4883. Der Winkel ist aber zu 3° 29′[3] bestimmt, also wird gleich 297, wenn gleich 6644, und aus diesen gegebenen Dreiecksseiten ergiebt sich der Winkel gleich 2° 34′. Es sind aber wieder 3 noch 4 Minuten so gross, dass sie an dem Astrolabium bemerkt werden könnten, die grösste Ablenkung der Breite ist also bei dem Planeten Venus richtig so, wie vermuthet wurde. Ebenso werde für die grösste Entfernung des Merkur das Verhältniss von zu wie 10948 zu 3573 genommen, und wir erhalten durch den früheren ähnliche Ableitungen: gleich 9452, aber gleich 3085. Nun haben wir aber den Winkel der Obliquation gleich 7°[4] gefunden, folglich wird gleich 376, wenn gleich 3085 oder gleich 9452. Also sind in dem rechtwinkligen Dreiecke die Seiten gegeben, und wir erhalten den Winkel gleich 2° 17′, als Winkel der grössten Abweichung in der Breite. Bei der kleinsten Entfernung ist aber das Verhältniss von zu wie 9052 zu 3573, daher wird gleich 8317, aber gleich 3283. Da aber wegen derselben Obliquation zu wie 3283 zu 400 sich verhält, während gleich 8317 ist; so wird der Winkel gleich 2° 45′. Es unterscheidet sich also der Winkel der Breiten-Abweichung, welcher für die mittlere Entfernung gleich 2° 30′ angenommen ist, von demjenigen kleinsten, welcher beim Apogeum sich ergiebt, um 13′; und von demjenigen grössten, welcher beim Perigeum stattfindet, um 15′, wofür wir von nun an in der Berechnung durchschnittlich 15′ gebrauchen wollen, was bei der Beobachtung für das Auge sich nicht unterscheiden lässt. Nachdem dies so abgeleitet ist, und da die grössten Prosthaphäresen der Längen zu den grössten Abweichungen der Breite dasselbe Verhältniss haben; so stehen uns nun auch für die übrigen Punkte der Bahn, und für die einzelnen Abweichungen der Breite, alle Prosthaphäresen und Breiten, welche sich aus der Schiefe

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [65] 493) In den Säc. Ausg. steht hier durch einen Druckfehler 71932 statt 7193; ein Vergleich mit pag. 430 lin. 23 und pag. 431 lin. 30 ist ausreichend, um dies zu constatiren. Die alten Ausgaben haben richtig 7193.
  2. [65] 494) In den alten Ausgaben steht hier fälschlich , die Säc. Ausg. hat richtig .
  3. a b [65] 491)
    = 0303 = 2 . 48144
    = 4997 = 3 . 69871
    = = 8 . 78273 — 10
    folglich = 3° 28′ 35″, wofür im Texte 3° 29′ steht.
  4. [65] 492)
    = 0407 = 2 . 60959
    = 3337 = 3 . 52336
    = = 9 . 08623 — 10
    folglich = 7° 0′ 19″.8.

    In den alten Ausgaben steht hierfür fälschlich 6°, die Säc. Ausg, hat richtig 7°, vergl. das Druckfehlerverzeichniss der Säc. Ausg.