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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

gemessen werden. Wenn wir nun 2° 30′ als die gleiche Abweichung zu beiden Seiten der Ekliptik annehmen, und vorläufig, bis wir die Breiten der Inflexionen bestimmt haben werden, die Deviation ausschliessen, so werden unsere Ableitungen einfacher und leichter. Es ist also zuerst zu zeigen, dass die Abweichung dieser Breite in der Gegend der Tangente des excentrischen Kreises am grössten wird, und hier werden auch die Prosthaphäresen der Länge am grössten.

Es gehe die gemeinsame Schnittlinie $cbga$ der Ebenen der Ekliptik und des excentrischen Kreises, der Venus oder des Merkur, durch das Apogeum und Perigeum, und in derselben sei $a$ der Ort der Erde, und $b$ der Mittelpunkt des, gegen die Ekliptik schiefen excentrischen Kreises $cdefg$, so dass beliebige grade Linien, welche rechtwinklig gegen $cg$ gezogen sind, Winkel bilden, welche der Schiefe gleich sind. Nun werde die Tangente $ae$, eine beliebige Secante $ad$ gezogen, und von den Punkten $d$, $e$ und $f$ gegen $cg$ die Lothe $dh$, $ek$ und $fl$ und auf die zu Grunde liegende Ebene der Ekliptik, die Lothe $dm$, $cn$ und $fo$, gefällt, und die Verbindungslinien $mh$, $nk$ und $ol$, ausserdem noch $an$, $ao$ und $am$ gezogen, wobei $aom$ eine grade Linie bildet, weil diese drei Punkte zweien Ebenen, nämlich der Ekliptik und der auf derselben senkrechten Ebene $adm$, angehören. Die Winkel $ham$ und $kan$ stellen für die angenommene Obliquation die Prosthaphäresen der Längen dieser Planeten, die Winkel $dam$, und $ean$ aber die Abweichungen der Breite dar. Ich behaupte nun zuerst, dass der Breitenwinkel $ean$, der für die Tangente, bei welcher auch die grösste Prosthaphärese der Länge eintritt, gilt, der grösste von allen ist. Da der Winkel $eak$ der grösste von allen ist, so hat $ke$ zu $ea$ ein grösseres Verhältniss, als $hd$ zu $da$ und $lf$ zu $fa$. Wie sich aber $ek$ zu $en$ verhält, so verhält sich auch $hd$ zu $dm$ und $lf$ zu $fa$, denn die Winkel, welche den zweiten Gliedern dieser Verhältnisse gegenüber liegen, sind, wie gesagt, gleich. Die Winkel bei $m$, $n$ und $o$ sind aber Rechte. Also hat auch $ne$ zu $ea$ ein grösseres Verhältniss, als $md$ zu $da$ und $of$ zu $fa$. Nun sind aber wieder die Winkel $dma$, $ena$ und $foa$ Rechte; folglich ist der Winkel $ean$ grösser als $dam$, und als alle diejenigen, welche in dieser Weise construirt werden können. Hiernach ist klar, dass auch unter den Differenzen, welche aus dieser Obliquation zwischen den Prosthaphäresen der Länge entstehen, diejenige die grösste ist, welche bei der grössten Abweichung im Punkte $e$ gemessen wird. Denn wegen der Gleichheit der

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Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 350. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/378&oldid=- (Version vom 13.11.2019)