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Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/358

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Capitel 34.
Wie die Längen der Oerter der fünf Planeten berechnet werden.

Mit Hülfe dieser so von uns aufgestellten Tafeln, können wir die Längen der Oerter der fünf Planeten ohne Schwierigkeit berechnen. Bei allen diesen ist nämlich die Methode der Berechnung fast dieselbe, wobei jedoch die Aeusseren sich etwas von der Venus und dem Merkur unterscheiden. Zuerst wollen wir daher vom Saturn, Jupiter und Mars sprechen, bei denen die Berechnung darin besteht, dass für eine beliebige, vorliegende Zeit, in der oben angegebenen Weise, die mittleren Bewegungen, nämlich die einfache der Sonne und die parallactische des Planeten, gesucht werden. Hierauf wird der Ort der grössten Abside des excentrischen Kreises des Planeten von dem einfachen Orte der Sonne abgezogen, und von dem Reste noch die parallactische Bewegung: was dann übrig bleibt, ist die Anomalie des excentrischen Kreises des Planeten, deren Zahl wir unter den gemeinsamen, in einer der beiden ersten Spalten der Tafel aufsuchen, daneben finden wir in der dritten Spalte die Prosthaphärese des excentrischen Kreises, und weiterhin die Proportionaltheile. Diese Prosthaphärese addiren wir zur parallactischen Bewegung, und ziehen dieselbe von der Anomalie des excentrischen Kreises ab, wenn die Zahl, mit welcher wir in die Tafel eingegangen sind, sich in der ersten Spalte gefunden hat; umgekehrt ziehen wir dieselbe von der parallactischen Bewegung ab, und addiren sie zu der Anomalie des excentrischen Kreises, wenn die Zahl in der zweiten Spalte steht. Die erhaltenen Summen oder Differenzen stellen die ausgeglichene Anomalie der Parallaxe und des excentrischen Kreises dar. Die Proportionaltheile heben wir uns zu einer gleich anzugebenden Verwendung auf. Die so ausgeglichene parallactische Anomalie suchen wir ebenfalls unter den ersten gemeinsamen Zahlen auf, und nehmen aus der fünften Spalte die Prosthaphärese der Parallaxe, nebst ihrem Ueberschusse aus der letzten Spalte daneben. Für diesen Ueberschuss nehmen wir den entsprechenden Theil aus den Proportionaltheilen, und addiren denselben stets zu der Prosthaphärese. Diese Summe giebt uns die wahre Parallaxe des Planeten, welche von der ausgeglichenen parallactischen Anomalie abgezogen werden muss, wenn jene kleiner, — und addirt werden muss, wenn sie grösser als der Halbkreis ist. So erhalten wir den wahren und erscheinenden Abstand des Planeten von dem mittleren Orte der Sonne im rückläufigen Sinne. Ziehen wir diesen Abstand von dem Orte der mittleren Sonne ab, so ist der Rest der gesuchte Ort des Planeten in Bezug auf die Fixsternsphäre. Wenn hierzu endlich die Präcession der Nachtgleichen addirt worden ist, so haben wir den Ort des Planeten vom Frühlingsnachtgleichenpunkte. Bei der Venus und dem Merkur nehmen wir anstatt der Anomalie des excentrischen Kreises, den Abstand der grössten Abside von dem mittleren Orte der Sonne, und gleichen durch diese Anomalie, die parallactische Bewegung und die Anomalie