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Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/335

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gleich 10000. Wir haben also im Dreiecke den gegebenen Nebenwinkel gleich 103° 51′, von gegebenen Seiten eingeschlossen, und daraus ergiebt sich der Winkel gleich 1° 15′, und die Seite gleich 10056, und der Winkel gleich 74° 54′. Aber ist doppelt so gross als , also 152° 18′, zieht man davon ab, so bleibt gleich 77° 24′; also schliessen in dem Dreiecke die beiden Seiten, gleich 104 und gleich 10056, den gegebenen Winkel ein, und es ergiebt sich: Winkel gleich 35′, und die dritte Seite gleich 10034, und hieraus der ganze Winkel gleich 1° 50′. Da ferner der ganze Winkel gleich 37° 1′ ist, und um diesen Winkel der Planet vom mittleren Orte der Sonne abstehend beobachtet wurde, so wird, wenn man davon abzieht, der Winkel als Rest gleich 35° 11′. Ferner sind in dem Dreiecke mit dem gegebenen Winkel bei auch die beiden Seiten gleich 10034 und gleich 7193 gegeben, woraus sich die übrigen Winkel gleich 53° 30′ und gleich 91° 19′ berechnen, und um diesen letzten Winkel stand der Planet von dem wahren Perigeum seiner Bahn ab. Da aber der Durchmesser parallel mit gezogen, so dass das mittlere Apogeum, das Perigeum ist: so bleibt, wenn man den Winkel gleich von abzieht, der Winkel [1] oder der Bogen gleich 89° 29′, und der Rest des Halbkreises gleich 90° 31′ als die parallactische Anomalie des Planeten von der berechneten gleichmässigen grössten Abside seiner Bahn,[2] welche wir für diese Stunde unserer Beobachtung suchten. Bei der Beobachtung des Timochares war dieselbe aber 252° 5′. In der Zwischenzeit sind also, ausser den 1115 ganzen Umläufen noch 198° 26′[3] erwachsen. Die Zeit aber von dem 13ten Jahre des Ptolemäus Philadelphus, bei Morgendämmerung des 18ten Mesori, bis zum 1529sten Jahre Christi den 12ten März 7h 30m nach Mittag, beträgt 1800 ägyptische Jahre 236d 40I. Multipliciren wir daher die Bewegung von 1115e 198° 26′ mit 365d und dividiren das Product durch 1800a 236d 40I, so erhalten wir die jährliche Bewegung gleich 225° 1′ 45″ 3‴ 40⁗. Und dies wieder auf 365 Tage vertheilt, giebt eine tägliche Bewegung von 36′ 59″ 28‴. Hiernach ist die oben[4] gegebene Tafel berechnet.[5]

Capitel 24.
Ueber die Oerter der Anomalie der Venus.

Vom Anfange der Olympiaden bis zum 13ten Jahre des Ptolemäus Philadelphus, bei Morgendämmerung des 18ten Mesori sind 503 ägyptische Jahre 228d 40I vergangen. Für diese Zeit berechnet sich die Bewegung auf 290° 39′, zieht man diese von 252° 5′, mit Hinzunahme eines Umlaufes, ab, so bleiben 321° 26′ als Ort der Olympiaden. Hiernach erhält man nach Verhältniss der oft wiederholten Bewegung und Zeit, die übrigen Oerter: für Alexander 81° 52′, für Cäsar 70° 26′, für Christus 126° 45′.

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. ↑ [59] 430) Die Nürnberger Ausgabe liest wie die Säc. Ausg., die Baseler fälschlich .
  2. ↑ [59] 428) Hier müssen folgende Worte eingeschaltet werden: „zieht man hiervon den Winkel = = 1° 21′ ab, so erhält man den Winkel = 70° 44′, und addirt man diesen Winkel zu einem Halbkreise, so erhält man 250° 44′, als den Bogen “ u. s. w. In dieser Weise ist auch weiter unten (Säc. Ausg. p. 374 lin. 26 — 28), beim zweiten Beispiele, die Berechnung der parallactischen Anomalie ausgeführt. Dadurch dass die oben angeführten Worte fehlen, ist das unrichtige Resultat 252° 5′, anstatt 250° 44′ herausgekommen.
  3. ↑ [60] 431) Legt man die Angaben des Textes zu Grunde, so erhält man 90° 31′ − 252° 5′ = 198° 26′, wie die Säc. Ausg. folgerichtig liest, wofür aber die Nürnberger und Baseler Ausgaben 188° 26′ haben. Legt man dagegen die aus Anm. 428) sich ergebende Zahl zu Grunde, so erhält man 90° 31′ − 250° 44′ = 199° 47′.
  4. ↑ [60] 432) Buch V. Cap. 1.
  5. ↑ [60] 433) Da nach Anm. 423) im Anfange des Capitels 23 für die in den alten Ausgaben discutirte Beobachtung des Timochares in dem Original-Manuscripte eine andere von Ptolemäus herrührende zur Vergleichung angewendet worden ist, so musste der Schluss desselben Capitels, dem entsprechend, auch anders lauten; und daher fehlen denn auch, nach der Bemerkung der Säc. Ausg. pag. 375 in dem Original-Manuscripte die im Texte stehenden Schlussworte von „Bei der Beobachtung des Timochares“ u. s. w. bis an’s Ende des Capitels, und sind dieselben durch folgenden Schluss ersetzt: „Bei der vorangehenden Beobachtung des Ptolemäus war dieselbe aber 230°. In der Zwischenzeit sind also ausser den ganzen Umläufen 220° 31′ erwachsen. Die Zeit aber von dem zweiten Jahre des Antoninus 8h 15′ vor dem krakauer Mittage am 28sten Tybi“, — hier steht im Originale vigesimi statt noni vigesimi, vergl. Anm. 423), — „bis zum 1529sten“ — hier steht im Originale 1528sten — „Jahre Christi den 12ten März 7h 30m nach Mittag, beträgt 1391 ägyptische Jahre 49d 39I 23II, und in dieser Zeit berechnen sich 220° 31′ ausser den vollen Umläufen, deren nach der Tafel der mittleren Bewegungen 808 waren, also hat Alles seine Richtigkeit. Die Oerter der Absiden des excentrischen Kreises blieben inzwischen unverändert in 48° 20′ und 228° 20′ stehen.“ Hierauf folgt im Original:
    „Capitel 23.“
    „Ueber die Oerter der mittleren Anomalie der Venus.“

    „Hieraus stellen sich die Oerter der parallactischen Anomalie leicht fest. Von Christi Geburt bis zur Beobachtung des Ptolemäus sind verstrichen 138 ägyptische Jahre 18d 9I 30II, und die dieser Zeit entsprechende Bewegung beträgt 105° 25′, welche von den 230° der Beobachtung des Ptolemäus abgezogen, die Anomalie der Venus um Mitternacht vor dem ersten Januar zu 123° 35′ ergeben. Ferner findet man, nach Verhältniss der oft wiederholten Bewegung und Zeit, als Ort des Anfanges der Olympiaden 318° 9′, für Alexander 79° 14′, für Cäsar 70° 49′.“ Diese Zahlen stimmen mit denen im Texte aller Ausgaben, einschliesslich der Säc. Ausg., wie leicht zu ersehen, nicht überein.

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