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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

des Erdradius. Und nach dem so gegebenen Verhältnisse wird, wenn $dce$ gleich 60 ist, $ef$ gleich 237/60 und $el$ gleich 46/60: wenn aber $ef$ gleich 60/60 wäre, so wäre die Differenz $el$ ungefähr gleich 18/60. Dies haben wir in dem Verzeichnisse in die achte Spalte in die Zeile von 60° geschrieben. Dasselbe wollen wir noch am Perigeum $b$ zeigen: Man beschreibe um $b$ den zweiten Epicykel $mno$ und mache den Winkel $mbn$ gleich 60°: so entsteht das Dreieck $bcn$, dessen Seiten und Winkel, wie vorhin, gegeben sind, und die Differenz $mp$ wird ebenso gleich 55½ Sechzigstel des Erdradius gefunden. Da aber $dbm$ gleich 558/60 Erdradien ist: so wird, wenn man dies gleich 60 nimmt, $mbo$ gleich 37/60 und die Differenz $mp$ gleich 55/60. Es verhalten sich aber nahezu 38/60 zu 55/60 wie 60 zu 18, also ebenso wie vorhin, der Unterschied besteht nur in wenigen Sechzigsteln. So haben wir es auch mit den Uebrigen gemacht, und damit die achte Spalte des Verzeichnisses ausgefüllt.

Wenn wir statt dieser Grössen, diejenigen anwenden, welche in dem Verzeichnisse der Prosthaphäresen enthalten sind, so werden wir keinen Fehler begehen, denn sie sind fast dieselben und um sehr wenig unterschieden. Es sind noch diejenigen Proportionaltheile übrig, welche den mittleren Grenzen, nämlich der zweiten und dritten entsprechen. Es sei $ab$ der vom vollen und neuen Monde beschriebene erste Epicykel, $c$ sein Mittelpunkt, $d$ der Mittelpunkt der Erde; man ziehe die grade Linie $dbca$, nehme von dem Apogeum $a$ aus, irgend einen Bogen z. B. $ae$ gleich 60° und ziehe $de$ und $ce$: so erhalten wir ein Dreieck $dce$, in welchem die Seiten $cd$ gleich 6019/60 und $ce$ gleich 511/60 Erdradien gegeben sind. Der innere Winkel $dce$ bleibt von zweien Rechten übrig, wenn $ace$ davon abgezogen wird. Es wird also nach den Sätzen über die Dreiecke $de$ gleich 634/60 Erdradien. Die ganze Linie $dba$ war aber 65½ und übertrifft also $de$ um 226/60. Nun verhält sich aber $ab$, d. h. 1022/60 zu 226/60 wie 60 zu 14, und dies schreiben wir in dem Verzeichnisse neben 60°. Nach diesem Beispiele haben wir das Uebrige durchgeführt, und so die Tafel vollendet, welche hier folgt. Auch haben wir noch eine zweite über die Halbmesser der Sonne, des Mondes und des Erdschattens, hinzugefügt, damit man daran, soviel als möglich, das Entwickelte besitze.

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Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 239. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/267&oldid=- (Version vom 4.4.2019)