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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

und die grade Linie $ldm$ gezogen. Es wird also in $m$ der Pol des Halbkreises $abc$ liegen, $adc$ wird die gemeinschaftliche Sehne der Kreise sein, und man ziehe $la$, $lc$, $lk$ und $lg$, von denen die letzteren Beiden verlängert den Bogen $amc$ in $n$ und $o$ schneiden. Da nun der Winkel $ldk$ ein Rechter ist: so ist $lkd$ ein spitzer. Deshalb ist auch die Linie $lk$ länger als $ld$; um so mehr sind in den stumpfwinkligen Dreiecken die Seite $lg$ grösser als $lk$, und $la$ grösser als $lg$. Aus dem Mittelpunkte $l$ werde mit dem Radius $lk$ ein Kreis $pkrs$ beschrieben, welcher $ld$ nicht, wohl aber $lg$ und $la$ schneidet. Und da das Dreieck $ldk$ kleiner ist, als der Kreisausschnitt $lpk$, das Dreieck $lga$ aber grösser, als der Kreisausschnitt $lrs$, und daher das Verhältniss des Dreiecks $ldk$ zu dem Kreisausschnitte $lpk$ kleiner ist, als dasjenige des Dreiecks $lga$ zu dem Kreisausschnitte $lrs$: so wird auch das Dreieck $ldk$ zum Dreiecke $lga$ in einem kleineren Verhältnisse stehen, als der Kreisausschnitt $lpk$ zum Kreisausschnitte $lrs$; und nach dem ersten Satze des sechsten Buches der Elemente Euklid’s, verhält sich die Basis $dk$ zu der Basis $ag$, wie das Dreieck $ldk$ zu dem Dreiecke $lga$. Das Verhältniss des Kreisausschnittes zum Kreisausschnitte ist aber wie dasjenige des Winkels $dlk$ zum Winkel $rls$, oder wie das des Bogens $mn$ zu dem Bogen $oa$. Also steht $dk$ zu $ag$ in einem kleineren Verhältnisse, als $mn$ zu $oa$. Wir haben aber schon bewiesen, dass $dk$ grösser als $ga$ sei, um so mehr wird also auch $mn$ grösser sein als $oa$, welche offenbar die in gleichen Zeiträumen von den Erdpolen längs den gleichen Bogen $ae$ und $bf$ beschriebenen Anomalien sind, was zu beweisen war. Da jedoch der Unterschied zwischen der grössten und kleinsten Schiefe so klein ist, dass er nicht zwei Fünftel eines Grades überschreitet: so wird auch der Unterschied zwischen der krummen Linie $amc$ und der graden $adc$ so unmerklich, dass kein Fehler entsteht, wenn wir einfach mit der graden Linie $adc$ und dem Halbkreise $abc$ verfahren. Ungefähr dieselbe Bewandniss hat es mit der andern Bewegung der Pole, welche sich auf die Nachtgleichen bezieht, da auch diese nicht um einen halben Grad wächst, wie sich das weiter unten ergeben wird.

Es sei $abcd$ wiederum der Kreis durch die Pole der Ekliptik und des mittleren Aequators, welchen wir den mittleren Colur des Krebses nennen können. Die Hälfte der Ekliptik sei $deb$; die des mittleren Aequators $aec$, sie schneiden sich einander im Punkte $e$, in welchem die mittlere Nachtgleiche liegt. Der Pol des mittleren Aequators aber sei $f$, durch welchen ein grösster Kreis $fet$ beschrieben wird, der also selbst der Colur der mittleren oder gleichen Nachtgleichen ist. Wir wollen nun, des leichteren Beweises wegen, die Libration der Nachtgleichen von der Schiefe der Ekliptik trennen, und nehmen auf dem Colur $ef$ den Bogen $fg$,

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Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 140. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/168&oldid=- (Version vom 23.9.2018)