Seite:Kaufmann magnetische und elektrische Ablenkbarkeit der Bequerelstrahlen 1901.pdf/12

	Walter Kaufmann: Die magnetische und elektrische Ablenkbarkeit der Bequerelstrahlen und die scheinbare Masse der Elektronen

Sei nun $M$ die wahre Masse des Elektrons, $\mu$ die gesammte Masse sodaß

17)	$\mu =M+m=M+m_{0}\cdot \eta$

und

18)	$\varepsilon /\mu =\varepsilon /(M+m_{0}\eta )$.

Ist $v$ bekannt, so ist auch $\eta$ bekannt, es läßt sich somit nach der Methode der kleinsten Quadrate der wahrscheinlichste Wert von ${\frac {M}{\varepsilon }}$ und ${\frac {m_{0}}{\varepsilon }}$ berechnen.

[Es sei $M'=M/\varepsilon$, $m'_{0}=m_{0}/\varepsilon$, $\mu '=\mu /\varepsilon$].

Die Berechnung ergiebt unter Auslassung der in der ersten Zeile von Tabelle 7 stehenden Zahlen (die wegen der Kleinheit der beobachteten Ablenkung zu unsicher sind) als wahrscheinlichste Werte:

19)	${\begin{cases}M'=0.39\cdot 10^{-7}\\m'_{0}=0.122\cdot 10^{-7}\end{cases}}$

folglich für sehr langsame Strahlen

20)	$\varepsilon /\mu _{0}={\frac {1}{M'+m'_{0}}}=1.95\cdot 10^{7}$,

ein Wert der mit dem für Kathodenstrahlen gefundenen ($1.865\cdot 10^{7}$)^[1] hinreichend übereinstimmt.

Tabelle II giebt eine Zusammenstellung der beobachteten und nach Gl. 16), 18) u. 19) berechneten Werte:

Tabelle II.

$10^{-10}v$	$\beta$	$\eta$	$10^{7}\mu '$
			beob.	ber	Diff%
[2.83]	[0.945]	[12.5]	[1.59]	[1.91]
2.72	0.907	7.41	1.30	1.29	+0.8
2.59	0.864	4.88	1.025	0.99	+3.5
2.48	0.827	3.85	0.855	0.86	−0.6
2.36	0.787	3.13	0.765	0.77	−0.6

Mit Ausnahme des ersten, wie oben erwähnt zu unsicheren Wertes stellt die Formel die Beobachtungen ziemlich gut dar, wie besonders aus der in Fig. 4 dargestellten berechneten Kurve

---

1. S. Simon Wied. Ann. 69, 589. 1899.

Empfohlene Zitierweise:
Walter Kaufmann: Die magnetische und elektrische Ablenkbarkeit der Bequerelstrahlen und die scheinbare Masse der Elektronen. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 154. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kaufmann_magnetische_und_elektrische_Ablenkbarkeit_der_Bequerelstrahlen_1901.pdf/12&oldid=- (Version vom 4.10.2019)