Außer diesen drei Gleichungen haben die Funktionen
noch die Determinantengleichung zu erfüllen
d) |
oder:
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Ich lasse zunächst (b) weg und bestimme die drei Funktionen
aus (a), (c) und (d). (c) läßt sich umstellen in die Form
c') |
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Das läßt sich unmittelbar integrieren und gibt
c") |
![{\displaystyle {\frac {1}{f_{4}}}{\frac {\partial f_{4}}{\partial x_{1}}}=\alpha f_{1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/646fad2da64692d2e0d47f7777490b4cfb4a150c) |
(α Integrationskonstante)
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(a) und (c') addiert geben
Verbunden mit (d) folgt
Integriert
(ρ Integrationskonstante)
oder
Nochmals integriert
(λ Integrationskonstante)
Die Bedingung im Unendlichen fordert:
. Also
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(10)
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Damit ergibt sich weiter aus (c") und (d)
Integriert in Rücksicht auf die Bedingung im Unendlichen
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(11)
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Nunmehr aus (d)
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(12)
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