Analog ergibt sich aus (26) durch Einsetzen des Wertes von
aus (27)
(52)
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Ist
und
, so ergeben uns (51) und (52)
(53)
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14. Die Bewegungsgleichungen eines Massenteilchens. Aus den thermodynamischen Betrachtungen von Herrn M. Planck[1] folgt, daß bei isobaren Prozessen die Änderung der Ruhemasse des Massenteilchens gleich
ist, wo
die von außen dem Teilchen zugeführte Wärme bedeutet. Dies gilt für beliebige reversible und irreversible Prozesse. Demnach können wir schreiben, falls wir unter
die von außen der Ruhemasse
des Teilchens pro Volumen- und Zeiteinheit zugeführte Wärme verstehen
(1)
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Ist
die Temperatur und
die Entropie, so folgt weiter nach M. Planck[2]
(2)
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Da nun nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik
ist, so erhalten wir infolgedessen aus (2)
(3)
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oder wegen (13) Nr. 8
(4)
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Transformieren wir auf Ruhe
, so ergibt sich
(5)
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Und dieser Wert von
ist derjenige, der für (1) in Betracht kommt, da wir doch bei der Aufstellung von (1) die Ruhemasse betrachtet haben. Infolge
und (5) können wir schreiben
(6)
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- ↑ M. Planck, Zur Dynamik bewegter Systeme, Sitzungsberichte der Berl. Akad. XXIX S. 25, 1907.
- ↑ l. c. S. 14.