und entsprechend
(17)
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5. Bestimmung der Größen
und
. Ruht der Punkt, dessen Geschwindigkeit wir in der vorigen Nummer untersuchten, in bezug auf das gestrichene System, so ist
und
wird gleich
. Wir erhalten deshalb aus (16) voriger Nr.
(1)
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Ganz analog ergibt sich aus (17) Nr. 4, falls wir uns den Punkt in bezug auf das ungestrichene System als ruhend denken,
(2)
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oder wegen (20) Nr. 3 und (2) Nr. 2
(3)
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und endlich wegen (22) Nr. 3
(4)
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Hieraus und aus (1) folgt
(5)
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und aus (23) Nr. 3
(6)
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Wir können deshalb schreiben
(7)
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(8)
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und
(9)
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(10)
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Es bleibt uns also nur noch übrig,
und
zu bestimmen.
Wir wollen das ungestrichene Koordinatensystem mit
und das gestrichene mit
bezeichnen und führen noch ein drittes System
ein, das sich in derselben Richtung
bewegt mit einer Geschwindigkeit
, gemessen von
. Die Geschwindigkeit von
, gemessen von
aus, ist
. Für das Paar
,
soll
dieselbe Rolle spielen wie
für das Paar
,
. Dann folgt in Analogie mit (7)
(11)
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Bei dem Paar
,
soll
dieselbe Rolle spielen wie bei dem Paar
,
. Dann ist
(12)
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