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Seite:Grundgleichungen (Minkowski).djvu/10

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spielt, kann leicht auf eine beliebige Richtung übertragen werden, indem sowohl das Axensystem der wie das der jedes einer und der nämlichen Drehung in Bezug auf sich unterworfen wird. Wir kommen damit zu einem allgemeineren Satze.

Es sei mit den Komponenten ein gegebener Vektor mit einem solchen von Null verschiedenen Betrage , der kleiner als 1 ist, von irgend einer Richtung. Wir verstehen allgemein unter eine beliebige auf senkrechte Richtung und bezeichnen ferner die Komponente eines Vektors nach der Richtung oder einer Richtung mit bez. .

Anstatt sollen nun neue Größen in folgender Weise eingeführt werden. Wird kurz für den Vektor mit den Komponenten im ersten, ferner für den Vektor mit den Komponenten im zweiten Bezugsystem geschrieben, so soll sein für die Richtung von :

(10)

für jede auf senkrechte Richtung :

(11)

und ferner:

(12)

Die Bezeichnungen und hier sind in dem Sinne zu verstehen, daß der Richtung und jeder zu senkrechten Richtung in immer die Richtung mit den nämlichen Richtungskosinus in zugeordnet wird.

Eine Transformation, wie sie durch (10), (11), (12) mit der Bedingung dargestellt wird, will ich eine spezielle Lorentz-Transformation nennen, und soll der Vektor, die Richtung von die Axe, der Betrag von das Moment dieser speziellen Lorentz-Transformation heißen.

Werden weiter und die Vektoren in dadurch definiert, daß

(13)
Empfohlene Zitierweise:
Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 62. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/10&oldid=- (Version vom 1.8.2018)