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	Max Abraham: Dynamik des Electrons

betrachtete Electron werden die betreffenden Formeln abgeleitet und mit den experimentellen Resultaten verglichen.

§ 2. Problemstellung.

Bewegt sich ein Electron, von der Ladung e (electrostatisch gemessen) im electromagnetischen Felde, so wirkt, nach der Grundhypothese der Electronentheorie, auf dasselbe die Kraft

1)	${\mathfrak {K}}=e\left\{{\mathfrak {E}}+\left[{\frac {\mathfrak {q}}{c}},\ {\mathfrak {H}}\right]\right\}$

Der Vector, mit dem die Ladung e hier zu multiplicieren ist, entsteht durch geometrische Addition zweier Vectoren; der erste ist die electrische Feldstärke $({\mathfrak {E}})$, der zweite ist das äußere (vectorielle) Product^[1] des durch die Lichtgeschwindigkeit dividirten Geschwindigkeitsvectors $({\mathfrak {q}})$ und der magnetischen Kraft $({\mathfrak {H}})$.

Welche Beschleunigung erteilt die Kraft ${\mathfrak {K}}$ dem Electron? Das ist die Frage, die uns weiterhin beschäftigen soll. Nehmen wir zunächst noch materielle (wahre) Masse (M) des Electrons als vorhanden an, d. h. eine Trägheit, die ihm als materiellem Teilchen, ohne Berücksichtigung der electrischen Ladung zukommt. Dann gilt, nach D'Alembert's Princip

2)	$-M{\frac {d{\mathfrak {q}}}{dt}}+{\mathfrak {K}}=0$.

Die Kraft ${\mathfrak {K}}$ ist durch Gleichung (1) bestimmt; allein es genügt nicht, bei der Berechnung derselben die Feldstärken des äußeren, etwa von Electromagneten oder electrostatischen Ladungen erzeugten Feldes in Ansatz zu bringen. Vielmehr ist zu beachten, daß das Electron selbst das Feld modificiert, daß mithin die Feldstärken $({\mathfrak {E,H}})$ von der Geschwindigkeit und Beschleunigung des Electrons abhängige Glieder enthalten; strenge genommen, gehen sogar die höheren Differentialquotienten der Geschwindigkeit nach der Zeit ein. Geht man darauf aus, diese Glieder zu berechnen, so erwächst zunächst die Aufgabe, das Feld eines ungleichförmig bewegten Electrons zu ermitteln; das Electron wäre hierbei nicht als Punctladung, sondern als räumlich ausgedehnt anzunehmen, denn eine Punctladung würde einen unendlichen Energievorrat darstellen. Alsdann wäre der Gl. (1) entsprechend, die auf das

1. In Betreff der hier gebrauchten Begriffe und Symbole der Vectoranalysis vergleiche man: M. Abraham, Encycl. d. mathem. Wissensch. Bd. IV. Art. 14.

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Max Abraham: Dynamik des Electrons. , Berlin 1902, Seite 22. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Dynamik_des_Electrons.djvu/3&oldid=- (Version vom 31.7.2018)