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	Max Abraham: Dynamik des Electrons

Feldes. Sie entspricht der electrostatischen Energie eines Systems ruhender Ladungen, indem sie die Arbeit angiebt, die aus dem stationären Felde zu gewinnen wäre, wenn die gleichnamigen Ladungen der Volumelemente des Electrons, den zwischen ihnen wirkenden Kräften folgend, sich ohne merkliche Aenderung der Convectionsgeschwindigkeit ins Unendliche entfernten. Eine einfache Umformung, welche die Gleichungen (12a) und (12c) verwendet, bringt (14) auf die Form

14)	$U=\int \int \int {\frac {dv}{8\pi }}\cdot ({\mathfrak {E}}\cdot {\mathfrak {F}})$.

Das hier auftretende innere (scalare) Product der Vectoren ${\mathfrak {E}}$ und ${\mathfrak {F}}$ ist, nach (11a, 12b) zu schreiben

$({\mathfrak {EF}})={\mathfrak {E}}_{x}{\mathfrak {F}}_{x}+{\mathfrak {E}}_{y}{\mathfrak {F}}_{y}+{\mathfrak {E}}_{z}{\mathfrak {F}}_{z}={\mathfrak {E}}_{x}^{2}+{\mathfrak {E}}_{y}^{2}+{\mathfrak {E}}_{z}^{2}-{\mathfrak {H}}_{y}^{2}-{\mathfrak {H}}_{z}^{2}$.

Es folgt mit Rücksicht auf (4a, 4b)

15)	$U=W_{e}-W_{m}$.

Die Kräftefunction des Electrons ist gleich der Differenz der electrischen und der magnetischen Feldenergie. Dieser wichtige, von Searle herrührende^[1] Satz läßt sich deuten, indem man +W_e, als Kräftefunction der abstoßenden electrostatischen, -W_m als Kräftefunction der anziehenden electrodynamischen Kräfte interpretiert.

Mit Hilfe der Formel (15) werden wir die für die Berechnung der electromagnetischen Masse maaßgebenden Gleichungen (8, 9, 10) des vorigen Paragraphen auf eine für die praktische Berechnung geeignetere Form bringen. Diese Umformung vorbereitend, berechnen wir zunächst den Vector der electromagnetischen Bewegungsgröße. Die Componenten desselben sind, nach (6, 6a), da ${\mathfrak {H}}_{x}=0$ ist

16)

${\begin{array}{l}{\mathfrak {G}}_{x}={\frac {1}{4\pi c}}\cdot \int \int \int dv\left({\mathfrak {E}}_{y}{\mathfrak {H}}_{z}-{\mathfrak {E}}_{z}{\mathfrak {H}}_{y}\right),\\\\{\mathfrak {G}}_{y}={\frac {1}{4\pi c}}\cdot \int \int \int dv\left(-{\mathfrak {E}}_{x}{\mathfrak {H}}_{z}\right),\\\\{\mathfrak {G}}_{z}={\frac {1}{4\pi c}}\cdot \int \int \int dv\left(+{\mathfrak {E}}_{x}{\mathfrak {H}}_{y}\right)\end{array}}$

Nehmen wir jetzt an, daß die (xy) und die (xz)-Ebene Symmetrieebenen des Electrons sind, sowohl was die Form, als auch, was die Ladungsverteilung des Electrons anbelangt, so sind die Componenten

1. l. c. Phil. Trans. 187 A (1896) p. 675—713,

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Dynamik des Electrons. , Berlin 1902, Seite 30. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Dynamik_des_Electrons.djvu/11&oldid=- (Version vom 31.7.2018)