Wir können zu dieser Lösung aber nach unseren obigen Ergebnissen auch gelangen, wenn wir
setzen, also von den Gleichungen für ruhende Körper ausgehen, dafür aber die Abhängigkeit von r von der Zeit so vorschreiben, daß der Wert
mit einer Geschwindigkeit, die wir jetzt
nennen wollen, sich im Raume verschiebt.
Wenn
ist, so ist
.
Die Gleichung (8) ergibt
Soll sich
mit der Geschwindigkeit
verschieben, so muß
, d.h.
sein. Dann ist also
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und die allgemeine Lösung
Setzen wir nun
, so bezieht sich x' auf ein mit dem Punkt
fest verbundenes Koordinatensystem.
Dann haben wir
und
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Die beiden Lösungen stimmen also überein und wir haben das bemerkenswerte Resultat, daß wir für unsere Lösung die Form der Gleichungen für bewegte Körper gar nicht brauchen, sondern von den Gleichungen für ruhende Körper ausgehen können.