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Wir führen nun zwei neue Variabele
und
anstatt t und x ein mit Hilfe der Gleichungen
(3)
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Anstatt der Gleichung (2) erhalten wir dann die neue
(4)
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Wir können diese Differentialgleichung auf die zurückführen, die aus (2) entsteht, wenn
gesetzt wird. Zu dem Zweck verlangen wir, daß die Faktoren von
verschwinden sollen. Nun ist
(5)
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wenn die Faktoren von
und
verschwinden sollen. Der Faktor von
verschwindet, wenn außerdem noch
ist. Wir behalten dann die Gleichung
die von derselben Form, wie die gewöhnliche
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Differentialgleichungen_I_%28Wien%29.djvu/page6-1024px-Differentialgleichungen_I_%28Wien%29.djvu.jpg)