Wir bestimmen jetzt ein System von Grundeinheiten in
und bezeichnen dieselben mit
; ferner sei
ein zu
primes Primideal des Körpers
, welches nicht der Hauptklasse in
angehört, und es werde
gesetzt, wo
eine gewisse ganze Zahl in
bedeutet. Fügen wir sodann den obigen
Einheiten noch folgende Zahlen hinzu
,
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so bilden die
Zahlen
ein System von Zahlen dieser Beschaffenheit: jede ganze Zahl
in
, welche das Quadrat eines Ideals in
ist, läßt sich in der Gestalt
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darstellen, wo die Exponenten
gewisse Werte
haben und
eine ganze oder gebrochene Zahl in
bedeutet.
Endlich bestimmen wir mit Hinblick auf Satz 18 meiner Abhandlung ein System von Primidealen
in
, die zu
prim sind, so daß
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(1)
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ausfällt und zu diesen solche Exponenten
mit Werten
, daß die Produkte
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Hauptideale in
werden; es sei etwa
,
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wo
gewisse ganze Zahlen in
sind.
Nach diesen Vorbereitungen betrachten wir den Ausdruck
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(2)
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derselbe stellt, wenn man rechter Hand für die Exponenten
beliebige