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Seite:David Hilbert Gesammelte Abhandlungen Bd 1.djvu/375

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Gauss, C. F. (1): Disquisitiones arithmeticae. Werke 1 (1801). [161, 168, 169, 175, 180]; (2): Summatio quarundam serierum singularium. Werke 2, 11. [247]; (3): Theoria residuorum biquadraticorum, commentatio prima et secunda. Werke 2, 65 u. 93. [327]

Gmeiner, J. A. (1): Die Ergänzungssätze zum bikubischen Reziprozitätsgesetze. Ber. K. Akad. Wiss. Wien 1891.[WS 1] [327]; (2): Das allgemeine bikubische Reziprozitätsgesetz. Ber. Akad. Wiss. Wien 1892.[WS 2] [327]; (3): Die bikubische Reziprozität zwischen einer reellen und einer zweigliedrigen regulären Zahl. Monatsh. Math. Phys. 3 (1892). [327]

Hensel, K. (1): Arithmetische Untersuchungen über Diskriminanten und ihre außerwesentlichen Teiler. Inaugural-Dissert. Berlin 1884.[WS 3] [91, 92]; (2): Darstellung der Zahlen eines Gattungsbereiches für einen beliebigen Primdivisor. J. Math. 101 u. 103 (1887), (1888).[WS 4] [91, 92]; (3): Über Gattungen, welche durch Komposition aus zwei anderen Gattungen entstehen. J. Math. 105 (1889).[WS 5] [146]; (4): Untersuchung der Fundamentalgleichung einer Gattung für eine reelle Primzahl als Modul und Bestimmung der Teiler ihrer Diskriminante. J. Math. 113 (1894).[WS 6] [85, 90]; (5): Arithmetische Untersuchungen über die gemeinsamen außerwesentlichen Diskriminantenteiler einer Gattung. J. Math. 113 (1894).[WS 7] [91, 92]

Hermite, Ch. (1): Sur la théorie des formes quadratiques ternaires indéfinies. J. Math. 47 (1854).[WS 8] [100]; (2): Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt sur le nombre limité d’irrationalités aux quelles se réduisent les racines des équations à coefficients entiers complexes d’un degré et d’un discriminant donnés. J. Math. 53 (1857).[WS 9] [100]

Hilbert, D. (2): Zwei neue Beweise für die Zerlegbarkeit der Zahlen eines Körpers in Primideale. Jber. Dtsch. Mathem.-Verein. 3 (1893). [79, 129]; (3): Über die Zerlegung der Ideale eines Zahlkörpers in Primideale. Math. Ann. 44 (1894). [79, 129, 131]; (4): Grundzüge einer Theorie des Galoisschen Zahlkörpers. Nachr. K. Ges. Wiss. Göttingen 1894.[WS 10] [95, 131]; (5): Über den Dirichletschen biquadratischen Zahlkörper. Math. Ann. 45 (1894). [191‚ 192]; (6): Ein neuer Beweis des Kroneckerschen Fundamentalsatzes über Abelsche Zahlkörper. Nachr. K. Ges. Wiss. Göttingen 1896.[WS 11] [206]

Hurwitz, A. (1): Über die Theorie der Ideale. Nachr. K. Ges. Wiss. Göttingen 1894.[WS 12] [76]; (2): Über einen Fundamentalsatz der arithmetischen Theorie der algebraischen Größen. Nachr. K. Ges. Wiss. Göttingen 1895.[WS 13] [76]; (3): Zur Theorie der algebraischen Zahlen, Nachr. K. Ges. Wiss. Göttingen 1895.[WS 14] [79]; (4): Die unimodularen Substitutionen in einem algebraischen Zahlkörper. Nachr. K. Ges. Wiss. Göttingen 1895.[WS 15] [111]

Jacobi, C. G. J. (1): De residuis cubicis oommentatio numerosa. Werke 6, 233 (1827) [245‚ 327]; (2): Observatio arithmetica de numero classium divisorum quadraticorum formae designante numerum primum formae . Werke 6, 240 (1832) [245]; (3): Über die Kreisteilung und ihre Anwendung auf die Zahlentheorie. Werke 6, 254 (1837) [227, 245]; (4): Über die komplexen Primzahlen, welche in der Theorie der Reste der 5ten, 8ten und 12ten Potenzen zu betrachten sind. Werke 6, 275 (1839) [245‚ 327].

Kronecker, L. (1): De unitatibus complexis. Dissertatio inauguralis. Berolini 1845. Werke 1, 5 (1845). [149]; (2): Über die algebraisch auflösbaren Gleichungen. Ber. K. Akad. Wiss. Berlin 1853.[WS 16] [206]; (3): Mémoire sur les facteurs irréductibles de l’expression . Werke 1, 75 (1854). [202]; (4): Sur une formule de Gauss. J. de Math. 1856. [247]; (5): Démonstration d’une théorème de M. Kummer. Werke 1, 93 (1856). [279]; (6): Zwei Sätze über Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten. Werke 1, 103 (1857). [108]; (7): Über komplexe Einheiten. Werke 1, 109 (1857). [204];

Anmerkungen (Wikisource)

  1. ↑ Gmeiner, Josef Anton: Die Ergänzungssätze zum bikubischen Reziprozitätsgesetze, in: Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien – mathematisch-naturwissenschaftliche Classe, Bd. 100 (1891), S. 1330–1361 zobodat.at
  2. ↑ Gmeiner, Josef Anton: Das allgemeine bikubische Reziprozitätsgesetz, in: Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien – mathematisch-naturwissenschaftliche Classe, Bd. 101 (1892), S. 562-584 zobodat.at
  3. ↑ Hensel, Kurt: Arithmetische Untersuchungen über Discriminanten und ihre ausserwesentlichen Theiler, Inaugural-Dissertation, 34 S., Berlin: Schade 1884 GDZ Göttingen
  4. ↑ Hensel, Kurt: Untersuchung der ganzen algebraischen Zahlen eines gegebenen Gattungsbereiches für einen beliebigen algebraischen Primdivisor, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 101 (1887), S. 99-141 GDZ Göttingen
    und
    Hensel, Kurt: Ueber die Darstellung der Zahlen eines Gattungsbereiches für einen beliebigen Primdivisor, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 103 (1888), S. 230-237 GDZ Göttingen
  5. ↑ Hensel, Kurt: Ueber Gattungen, welche durch Composititon aus zwei anderen Gattungen entstehen, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 101 (1887), S. 329–344 GDZ Göttingen
  6. ↑ Hensel, Kurt: Untersuchung der Fundamentalgleichung einer Gattung für eine reelle Primzahl als Modul und Bestimmung der Theiler ihrer Discriminante, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 113 (1894), S. 61–83 GDZ Göttingen
  7. ↑ Hensel, Kurt: Arithmetische Untersuchungen über die gemeinsamen ausserwesentlichen Discriminantentheiler einer Gattung, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 113 (1894), S. 130–160 GDZ Göttingen
  8. ↑ Hermite, Charles(WP): Sur la théorie des formes quadratiques ternaires, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 47 (1854), S. 173–177 GDZ Göttingen
  9. ↑ Hermite, Charles(WP): Extrait d’une lettre de M. C. Hermite à M. Borchardt sur le nombre limité d’irrationalités auxquelles se réduisent les racines des équations à coefficients entiers complexes d’un degré et d’un discriminant donnés, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 53 (1857), S. S. 182–192 GDZ Göttingen
  10. ↑ Hilbert, David: Grundzüge einer Theorie der Galois’schen Zahlkörper, in: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen – Mathematisch-Physikalische Klasse, 1894, S. 224–236 GDZ Göttingen
  11. ↑ Hilbert, David: Ein neuer Beweis des Kronecker’schen Fundamentalsatzes über Abelsche Zahlkörper, in: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen – Mathematisch-Physikalische Klasse, 1896, S. 29–39 GDZ Göttingen
  12. ↑ Hurwitz, Adolf: Ueber die Theorie der Ideale, in: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen – Mathematisch-Physikalische Klasse, 1894, S. 291–298 GDZ Göttingen
  13. ↑ Hurwitz, Adolf: Ueber einen Fundamentalsatz der arithmetischen Theorie der allgebraischen Grössen, in: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen – Mathematisch-Physikalische Klasse, 1895, S. 230–240 GDZ Göttingen
  14. ↑ Hurwitz, Adolf: Zur Theorie der algebraischen Zahlen, in: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen – Mathematisch-Physikalische Klasse, 1895, S. 324–331 GDZ Göttingen
  15. ↑ Hurwitz, Adolf: Die unimodularen Substitutionen in einem algebraischen Zahlenkörper, in: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen – Mathematisch-Physikalische Klasse, 1895, S. 332–356 GDZ Göttingen
  16. ↑ Kronecker, Leopold: Über die algebraisch auflösbaren Gleichungen, in: Bericht über die zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1853 S. 365–374 Berlin-Brandenburgische Akademie und 1856, S. 203–215 MDZ München
Empfohlene Zitierweise:
David Hilbert: David Hilbert Gesammelte Abhandlungen Erster Band – Zahlentheorie. Julius Springer, Göttingen 1932, Seite 358. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:David_Hilbert_Gesammelte_Abhandlungen_Bd_1.djvu/375&oldid=- (Version vom 10.8.2019)
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