hier bezeichnet
den Winkel, unter welchem die Linie
gegen die
-Axe, d. i. gegen die Solenoidaxe geneigt ist, und
diejenige Aenderung, welche
erfährt, sobald man den Endpunct der Linie das Element
durchwandern lässt.
In analoger Weise kann offenbar
berechnet werden, so dass man also die Formeln erhält:
(67.)
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woraus mit Rücksicht auf (63.) folgt:
(68.)
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dabei ist zu bemerken, dass
ist.
Dieses
(68.) repräsentirt das vom Körper
auf das Element
ausgeübte Drehungsmoment. Demgemäss wird das umgekehrt von
auf
ausgeübte Drehungsmoment gleich
sein.
Drehen sich nun
und
während der Zeit
um irgend welche Winkel und bezeichnet man diese Winkel, in demselben Sinne wie
gerechnet, respective mit
und
, so repräsentirt
die während der Zeit
von
auf
ausgeübte Arbeit, und
diejenige, welche während dieser Zeit von
auf
ausgeübt wird; so dass man also schreiben kann:
(69. )
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(69. )
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Nehmen wir an der Körper
und das in ihm enthaltene Solenoid seien unendlich lang, so dass der Pol
in unendlicher Ferne liegt, so reduciren sich die Formeln (69.
) auf:
(70. )
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(70. )
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Formeln, welche sich beiläufig bemerkt noch einfacher gestalten lassen durch Einführung einer gewissen Kegelöffnung[1].
- ↑ Die Formel (70.
) kann nämlich so dargestellt werden:
![{\displaystyle {\begin{array}{ll}dT_{{\mathsf {D}}s}^{K}&=-AJ{\mathsf {M}}\cdot \sin \vartheta \cdot {\mathsf {D}}\vartheta \cdot d\varphi ,\\\\&=\pm AJ{\mathsf {M}}\cdot d\omega ,\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db28f48ced832b9ed99744ea48449c1e662bb2b4)
wo
die Oeffnung desjenigen Kegel repräsentirt, welcher vom Pole
nach der vom Element
während der Zeit
beschriebenen Fläche hinläuft; denn [266] diese Oeffnung hat die Gestalt eines kleinen Parallelogramms, dessen Basis durch
, und dessen Höhe durch
repräsentirt ist.
Das Vorzeichen
in dieser letzten Formel näher bestimmen zu wollen, würde unnöthige Mühe sein. Denn wir werden später [vgl. (7.
), pag. 272.] auf anderem Wege zu allgemeineren Formeln gelangen, die auch dem Vorzeichen nach völlig bestimmt sind.