§. 50. Die gegenseitige ponderomotorische Einwirkung zwischen einem Solenoid und einem gleichförmigen geschlossenen Strom.
Das gegebene Solenoid sei, ebenso wie vorhin (pg. 253), angedeutet durch
![{\displaystyle \alpha \dots \beta ({\mathsf {D}}\nu )\dots \gamma ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/130aca3b1215465100500b35d487d03fd9da88c5)
und durch
. — Der Einfachheit willen mag angenommen werden, dass alle Puncte des gegebenen geschlossenen Stromes in einer Ebene liegen; seine Stärke sei
, und seine ebene Stromfläche
.
Das Potential zwischen einem einzelnen bei
gelegenen Solenoid-Ringe
und zwischen jenem Strom
hat nach (30.) den Werth:
(40.)
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wo
die positive Normale von
, also die Richtung von
bezeichnet, während
die reducirte Kegelöffnung von
nach
vorstellt.
Um das Potential
des Solenoidelementes
auf
zu erhalten, ist der Ausdruck (40.) noch zu multipliciren mit der Anzahl
aller auf
befindlichen Ringe. Somit wird:
(41.)
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Hieraus ergiebt sich durch Integration für das Potential
des ganzen Solenoides auf
der Werth:
(42.)
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oder (was dasselbe ist):
(43.)
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eine Formel, welche bei Einführung der beiden Pol-Intensitäten:
(44.)
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auch so geschrieben werden kann:
(45.)
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oder kürzer auch so:
(46.)
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wo alsdann
und
als Collectivbezeichnungen anzusehen sind für
, und
.
Die gegenseitige ponderomotorische Einwirkung zwischen einem Solenoid und einem ebenen geschlossenen