von
und
zu verstehen; endlich repräsentiren
und
diejenigen Winkel, welche die Normalen
und
bilden mit der Richtung
An diese beiden Darstellungen (28.A) und (28.B) reiht sich schliesslich noch eine dritte Darstellung. Die letzte der Formeln (28.B) kann nämlich so geschrieben werden:
|
|
oder mit Rücksicht auf einen kürzlich gefundenen Satz (pag. 242) auch so:
|
|
Hier repräsentirt
die reducirte Oeffnung desjenigen Kegelmantels, welcher von irgend einem Punct der unendlich kleinen Fläche
hinläuft nach der Peripherie von
Sind an Stelle eines Stromes.
mehrere solche Ströme
gegeben, alle von derselben Stromstärke
so wird nach (28.C) das Potential aller dieser Ströme zusammengenommen in Bezug auf
den Werth haben:
|
|
wo
die reducirten Oeffnungen derjenigen Kegel vorstellen, welche von einem Punct der Fläche
hinlaufen respective nach den Peripherien von
Bilden nun diese Ströme
in ihrer Gesammtheit einen einzigen gesehlossenen ebenen Strom
so wird
mithin
|
|
wo
die reducirte Oeffnung desjenigen Kegels bezeichnet, welcher hinläuft nach der Peripherie von
Somit ergiebt sich:
|
|
eine Formel[1], welche zeigt, dass die Darstellungsweise (28.C) auch
- ↑ Beiläufig bemerkt, ergeben sich hieraus für das Potential zweier ebenen Ströme
deren jeder beliebige Dimensionen besitzt, folgende beiden Darstellungen:
|
|
Hier bezeichnen
die unendlich kleinen Elemente von
und
die positiven Normalen derselben. Ferner repräsentirt
die reducirte Kegelöffnung von
nach
und
diejenige von
nach