oder mit Rücksicht auf (b.) auch so:
(d.)
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Substituirt man den hieraus für
sich ergebenden Werth in die erste der Formeln (b.), so folgt:
(e.)
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oder falls man
auf beiden Seiten subtrahirt:
(f.)
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Hieraus aber folgt mit Rückblick auf (27.) sofort:
(g.)
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w. z. z. w.
§. 47. Die ponderomotorische Einwirkung zwischen zwei unendlich kleinen Strömen, von denen jeder geschlossen oder gleichförmig ist.
Die in Rede stehende gegenseitige Einwirkung ist vollständig charakterisirt durch das Potential der beiden Ströme aufeinander. Bezeichnet man die beiden letztern nach ihren Stromflächen mit
und ihr Potential mit
, so kann dieses
in mannigfaltiger Weise dargestellt werden. Zunächst ist nach der ursprünglichen Definition (pag. 57):
(28.A)
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Die letzte Formel gewinnt, falls man die Integrationen wirklich ausführt, folgende Gestaltung [vergl. (34) pag. 92 und (35.) pag. 93]:
(28.B)
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Hier bezeichnen
die beiden unendlich kleinen Stromflächen,
ihre positiven Normalen; ferner sind unter
und
die Coordinaten von
und
, unter
und
die Richtungscosinus