hervorgebrachte elektromotorische Kraft
(zufolge des von uns gefundenen Gesetzes, pag. 218) den Werth haben:
(2.)
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wofür im gegenwärtigen Fall, weil
constant, mithin
null ist, einfacher geschrieben werden kann:
(3.)
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Multiplicirt man diese Formel mit
, und integrirt sodann einerseits über alle augenblicklich in
enthaltenen
, andererseits über sämmtliche
des gegebenen Inducenten, so erhält man:
(4.)
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Dieser Ausdruck, welcher also die Summe der von
während der Zeit
in
hervorgebrachten elektromotorischen Kräfte repräsentirt, ist einer weiteren Vereinfachung fähig. Denn das Product
![{\displaystyle \omega \Theta \cdot dr}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d174c53d78653fa412cafe6cd892dd87398eff4f)
oder
![{\displaystyle \omega \Theta {\frac {dr}{dt}}dt}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/809f12b7c4c1d3a20998c60fc55d3bc783f05b8c)
ist, weil
keine Gleitstellen hat, längs
überall stetig[1]; folglich das über die geschlossene Curve
ausgedehnte Integral
![{\displaystyle \Sigma \left[{\mathsf {D}}s_{1}{\frac {\partial \left(\omega \Theta \cdot dr\right)}{\partial s_{1}}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4571f36e8e3f45b3de7589d2f67d72a7eefaa103)
gleich Null. Hiedurch aber reducirt sich die Formel (4.) auf:
(5.)
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wofür mit Rücksicht auf (1.) auch geschrieben werden darf:
(6.)
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Diese Formel sagt aus, dass die Summe der von
während der Zeit
in
erzeugten elektromotorischen Kräfte, abgesehen vom Vorzeichen, identisch ist mit derjenigen ponderomotorischen Arbeit, welche
und der Leiter
während dieser Zeit aufeinander ausüben würden, falls letzterer durchflossen wäre von der Stromeinheit. Denkt man sich diese Formel (6.) der Reihe nach hingestellt für sämmtliche Elemente
des gegebenen Zeitraums
(wobei alsdann die Grenzen
der nach
auszuführenden Integration
- ↑ Wären Gleitstellen im Ringe
vorhanden, so würde der in jenem Ausdruck enthaltene Factor
längs des Ringes
Werthe haben, welche an jeder Gleitstelle einen Sprung, eine Unstetigkeit darbieten.