(5.)
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Bezeichnet man, wie gewöhnlich, mit
diejenige elektromotorische Kraft, welche
in einem Puncte von
, und zwar in der Richtung von
hervorbringt, so wird offenbar:
![{\displaystyle {\mathfrak {E}}=E_{r}\cos \left(r,{\mathsf {D}}s_{0}\right)+E_{J_{1}}\cos \left(J_{1},{\mathsf {D}}s_{0}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4ecc36607537c302fe1b886ac7362744714cba)
oder (was dasselbe ist):
![{\displaystyle {\mathfrak {E}}=E_{r}\Theta _{0}+E_{J_{1}}{\mathsf {E}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89512ce8263b1c872bbaadcffa128dd1bbf5118c)
also durch Substitution der Werthe (4.):
![{\displaystyle {\mathfrak {E}}={\mathsf {D}}s_{1}\left[{\frac {\omega }{r}}{\frac {d\left(rJ_{1}\Theta _{1}\right)}{dt}}\Theta _{0}-{\frac {\omega }{r}}{\frac {dr}{dt}}\ J_{1}{\mathsf {E}}\right];}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9dcec4ef605af310333a14b18cd22ef67332fc1)
eine Formel, welche auch so geschrieben werden kann:
(6.)
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Es soll nun weiterhin diese Formel in Vergleich gestellt werden mit der von meinem Vater für die Kraft
proponirten Formel. Zu diesem Zwecke ist die hier gefundene Formel (4.) einer gewissen Transformation zu unterwerfen.
Aus (3.b) ergiebt sich durch Multiplication mit
sofort:
![{\displaystyle J_{1}{\mathsf {D}}s_{1}\cdot {\mathsf {P}}{\frac {dr}{dt}}=J_{1}{\mathsf {D}}s_{1}\left[{\frac {2\omega }{r}}{\frac {dr}{dt}}\left({\mathsf {E}}-\Theta _{0}\Theta _{1}\right)+{\frac {d\omega }{dt}}\Theta _{0}\Theta _{1}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fba66fa14b8166f72f6200cadb46f78d11c25d3)
Addirt man diese Formel zur Formel (6.), so erhält man successive:
(7.)
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Multiplicirt man diese Formel mit
, so erhält man:
(8.)
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Benutzt man nun die bekannten Relationen (pag. 39):
( .)
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