gegen die Linie
geneigt sind. Nun ergiebt sich leicht[1]:
![{\displaystyle {\begin{array}{l}{\frac {d\psi }{dr}}i_{0}\Theta _{0}={\frac {d\psi }{dr}}j_{0}=\partial _{0}\psi ,\\\\{\frac {d\psi }{dr}}i_{1}\Theta _{1}={\frac {d\psi }{dr}}j_{1}=-\partial _{1}\psi .\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ad69b3f0f0092fb23efc52e0424087767a16b32)
Somit folgt aus (18.):
(19.)
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In (8.) und (14.) war mit Bezug auf irgend zwei elektrische Stromelemente
und
gefunden worden:
(20.)
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und ferner:
(21).
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Es sollen nun hier die Resultate untersucht werden, zu denen man gelangt, wenn man diese Formeln (20.), (21.) integrirt über sämmtliche Elemente
und
der beiden gegebenen Körper
und
. Dabei soll vorläufig keinerlei Voraussetzung gemacht werden, weder über die Bewegungen der beiden Körper, noch auch über die in ihnen stattfindenden elektrischen Vorgänge.
Sind
und
die in den Volumelementen
und in den Oberflächenelementen
des Körpers
vorhandenen elektrischen Dichtigkeiten, und ist
die auf
errichtete innere Normale, so stehen die zeitlichen Aenderungen dieser Dichtigkeiten zu den im Körper vorhandenen Strömungen
in folgender Beziehung (pag. 4 und 5):
(22.)
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Ist nun
eine beliebige Function der zehn Argumente (1.), und bedient man sich der früher (pag. 27) eingeführten Collectivbezeichnungen:
(23.)
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so erhält man für das über den Körper
ausgedehnte Integral
der Reihe nach folgende Umgestaltungen:
- ↑ Vergl. die Note auf pag. 203.