(16.b)
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von jenen gesuchten Componenten wird alsdann die erste folgenden Werth besitzen:
(16.c)
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wo
die Drehungen des Körpers
während der Zeit
bezeichnen respective um die Axen
.“
Beachtet man nun aber die aus (16.b) entspringenden Relationen:
![{\displaystyle {\begin{array}{rl}\Omega ''\delta \gamma _{0}-\Omega '''\delta \beta _{0}=&\omega j_{1}\left(\mathrm {B} \delta \gamma _{0}-\Gamma \delta \beta _{0}\right),\\\\\delta \Omega '-{\mathsf {P}}'\delta r=&\omega \delta \left(\mathrm {A} j_{1}\right)-{\frac {2\omega }{r}}\left(u_{1}-\mathrm {A} j_{1}\right)\delta r,\\\\\Delta \Omega '=&\omega \mathrm {A} \Delta j_{1},\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d87ccc1e5464305fd6f9203dd16022f97e9f1d85)
so reducirt sich die Formel (16.c) auf:
![{\displaystyle X_{0}^{1}dt={\mathsf {Dv}}_{1}\left({\frac {\omega }{2}}\delta \left(\mathrm {A} j_{1}\right)-{\frac {\omega }{r}}\left(u_{1}-\mathrm {A} j_{1}\right)\delta r+\omega \mathrm {A} \Delta j_{1}\right)+{\mathsf {Dv}}_{1}{\frac {\omega }{2}}\left(\mathrm {A} \delta j_{1}-j_{1}\delta \mathrm {A} \right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/455a853ba632213d6894fc8b5c7267085e6d305e)
oder (was dasselbe) auf:
![{\displaystyle X_{0}^{1}dt={\mathsf {Dv}}_{1}\left[\omega \mathrm {A} \left(\delta j_{1}+\Delta j_{1}\right)+{\frac {\omega \left(\mathrm {A} j_{1}-u_{1}\right)\delta r}{r}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44254ac452c8b5ffba28192acb57399d6fbe2ce7)
Hiefür aber kann, weil
und
ist, auch geschrieben werden:
![{\displaystyle X_{0}^{1}dt={\mathsf {Dv}}_{1}\left[\omega \mathrm {A} \ dj_{1}+{\frac {\omega \left(\mathrm {A} j_{1}-u_{1}\right)dr}{r}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fb984f53e4453f80781d23ff135c7fa97b0dd7b)
oder auch:
![{\displaystyle X_{0}^{1}dt={\mathsf {Dv}}_{1}\left[\mathrm {A} \ {\frac {\omega d\left(rj_{1}\right)}{r}}-u_{1}{\frac {w\ dr}{r}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a07a19b672493c39549818ed37f3186284d9c7d6)
oder mit Rücksicht auf (16.a):
(17.a)
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