. Bei der gegenwärtigen Betrachtung sind aber diese Axen mit jenem Körper
starr verbunden, folglich
, und folglich auch
. Demgemäss ergiebt sich aus (53.a) und (53.c) durch Ausführung der Operation
:
(53.e)
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(53.f)
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Unterwirft man ferner die Formel (53.a) der Operation
, so folgt:
![{\displaystyle \Delta _{1}\left(i_{0}i_{1}\Omega \right)=u_{0}\Delta _{1}\Omega '+v_{0}\Delta _{1}\Omega ''+w_{0}\Delta _{1}\Omega ''',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f4bb209bcdcc8428c25a11c85212da064f8a7f3)
wofür auch geschrieben werden kann:
(53.g)
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denn die Ausdrücke
(47.b) sind unabhängig von
, so dass also z. B.
, mithin
ist.
Multiplicirt man nun die Formeln (52.) mit
, und addirt, so erhält man mit Rücksicht auf (53.a,b,c,d,e,f,g) sofort:
(54.)
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Die linke Seite dieser Formel repräsentirt aber offenbar [vergl. pag. 14] diejenige Quantität Wärme
![{\displaystyle \left(dQ_{0}^{1}\right)_{\mathrm {eldy.\ Us} }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34084bfd3cb7be95f45febc2e7cda2f76c1a2c94)
welche das Element
vermöge seiner elektromotorischen Kräfte eldy. Us während der Zeit
hervorruft im Elemente
. Ein mit (54.) analoger Werth ergiebt sich für diejenige Wärmemenge
![{\displaystyle \left(dQ_{1}^{0}\right)_{\mathrm {eldy.\ Us} },}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e6c34f83a6ae3bffdf48e0a816ecc12912d94bb)
welche umgekehrt
in
hervorruft. Werden die Formeln für diese beiden Wärmemengen, nämlich (54.) selber und jene analoge Formel, addirt, so erhält man sofort:
(55.)
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denn es ist zu beachten, dass
ist. Beachtet man, dass
ist, so gewinnt die Formel (55.) die einfachere Gestalt:
(56.)
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Bezeichnet ferner
![{\displaystyle \left(dT_{0}^{1}\right)_{\mathrm {eldy.\ Us} }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99dfcbea40b0011fa2c5d09090625cbae64e26e9)
diejenige Quantität lebendiger Kraft, welche
vermöge seiner ponderomotorischen Kräfte eldy. Us während der Zeit dt in
hervorbringt, so ist:
![{\displaystyle \left(dT_{0}^{1}\right)_{\mathrm {eldy.\ Us} }=R\delta _{0}r,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/615fca32bbe1b4e8050d49459389ade058d7d201)