Zunächst eine Bemerkung zur besseren Orientirung über jene Charakteristiken
. Die im Elemente
zur Zeit
vorhandene elektrische Strömung
erleidet während des folgenden Zeitelementes
zweierlei Veränderungen, die eine herrührend von den Vorgängen im Innern des Körpers
, die andere herrührend von der relativen Bewegung dieses Körpers in Bezug auf das zu Grunde gelegte Axensystem (x, y, z). Wir werden daher die zur Zeit
vorhandene Strömung
am Bequemsten dadurch erhalten können, dass wir diese Aenderungen einzeln, eine nach der andern, vor sich gehen lassen; dabei mag, der Anschaulichkeit willen, jene Strömung geometrisch — durch eine von
ausgehende Linie von entsprechender Richtung und Länge — dargestellt gedacht werden.
Die zur Zeit
vorhandene Linie
![{\displaystyle u_{1},\ v_{1},\ w_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0649a02cede836eb7ab7202cfa60895b15e5de2)
wird, falls man die der Zeit
entsprechenden inneren Vorgänge des Körpers
sich vollziehen lässt, seine relative Bewegung gegen das Axensystem (x, y, z) vorläufig aber sistirt, übergehen in eine gewisse andere, mit
![{\displaystyle u_{1}+\Delta u_{1},\ v_{1}+\Delta v_{1},\ w_{1}+\Delta w_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cab202937c81a2a37ea481f80cdc88dcdc63e054)
zu bezeichnende Linie. Diese letztere Linie aber verwandelt sich, falls man nun nachträglich jene relative Bewegung des Körpers
ebenfalls zur Ausführung bringt, in eine Linie
![{\displaystyle U_{1},\ V_{1},\ W_{1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67d58d589dc110192b4c69b0e5bb42693e7d41c2)
deren Componenten bestimmt sind durch die Formeln (vergl. pag. 48):
![{\displaystyle {\begin{array}{ll}U_{1}&=\left(u_{1}+\Delta u_{1}\right)+\left[\left(w_{1}+\Delta w_{1}\right)\delta \beta _{1}-\left(v_{1}+\Delta v_{1}\right)\delta \gamma _{1}\right],\\V_{1}&=\left(v_{1}+\Delta v_{1}\right)+\left[\left(u_{1}+\Delta u_{1}\right)\delta \gamma _{1}-\left(w_{1}+\Delta w_{1}\right)\delta \alpha _{1}\right],\\W_{1}&=\left(w_{1}+\Delta w_{1}\right)+\left[\left(v_{1}+\Delta v_{1}\right)\delta \alpha _{1}-\left(u_{1}+\Delta u_{1}\right)\delta \beta _{1}\right],\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/499d77f6cbce33a73f226fb8943cbabf766f2301)
wo unter
die Drehungen zu verstehen sind, welche der Körper
während der Zeit
erleidet in Bezug auf die Axen x, y, z. Diese Formeln lassen sich, mit Fortlassung der unendlich kleinen Grössen zweiter Ordnung, so darstellen:
![{\displaystyle {\begin{array}{ll}U_{1}-u_{1}&=\Delta u_{1}+\left(w_{1}\delta \beta _{1}-v_{1}\delta \gamma _{1}\right),\\V_{1}-v_{1}&=\Delta v_{1}+\left(u_{1}\delta \gamma _{1}-w_{1}\delta \alpha _{1}\right),\\W_{1}-w_{1}&=\Delta w_{1}+\left(v_{1}\delta \alpha _{1}-u_{1}\delta \beta _{1}\right).\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a17171eb73232470d16d922e905c9dcc1841168)
Die linken Seiten der Formeln sind offenbar diejenigen Aenderungen, welche
während der Zeit
in Wirklichkeit erfahren, also zu bezeichnen mit
. Somit erhalten wir:
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