(15.)
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Die vom Stromelemente
während der Zeit
im Drahtelement
, und zwar in der Richtung von
hervorgebrachte elektromotorische Kraft eldy. Us
besitzt also den hier, in (15.), angegebenen Werth, wo
, und
die in (10.) genannten Bedeutungen haben.
§. 29. Fortsetzung. Ueber eine gewisse Erweiterung des von F. Neumann aufgestellten Integralgesetzes.
Der lineare Leiter
sei in sich zurücklaufend, ein homogener Drahtring; ausserdem mag die Voraussetzung zulässig sein, dass der in dem körperlichen Leiter
vorhandene elektrische Strömungszustand im Innern überall gleichförmig und an der Oberfläche überall tangential ist. Beide Körper
und
seien begriffen in irgend welchen Bewegungen; es soll die Summe
(16.)
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derjenigen elektromotorischen Kräfte eldy. Us berechnet werden, welche während eines gegebenen Zeitelementes
vom Körper
im Drahtringe
hervorgebracht werden. Die Summation
in (16.) ist also hinerstreckt zu denken über alle Elemente
von
, und über alle Volumelemente
von
.
Substituirt man für
den Werth [15.], so folgt:
(17.)
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wo
zur Abkürzung steht für:
(18.)
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Um den Ausdruck (17.) weiter zu behandeln, bedienen wir uns früher gefundener Sätze.
Wird fingirter Weise im Ringe
ein gleichförmiger Strom von irgend welcher Stärke
angenommen, und bezeichnet man, solches vorausgesetzt, das elektrodynamische Potential zwischen
und
mit
, so gilt [vergl. (33.), pag. 165] die Relation:
![{\displaystyle -\delta _{0}P=\Sigma \Sigma \ \left(J_{0}{\mathsf {D}}s_{0}\cdot i_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}\cdot {\mathsf {P}}\delta _{0}r\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98bd4db9b576531cd0cb9680a64be1cdd0208c17)
und selbstverständlich auch die analoge Relation;
![{\displaystyle -\delta _{1}P=\Sigma \Sigma \ \left(J_{0}{\mathsf {D}}s_{0}\cdot i_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}\cdot {\mathsf {P}}\delta _{1}r\right);}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02e6bf4de606a5e3833e6db501ce06aabb292b73)
woraus durch Addition folgt:
(19.)
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