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lineare Leiter. — Erforschung des Elementargesetzes.
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Summirt man die Formel (8.) über sämmtliche Elementenpaare
des gegebenen Systeines
(jedes Paar immer nur einmal genommen), so erhält man:
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Hier repräsentirt die linke Seite die zu berechnende Quantität (1.), nämlich diejenige Quantität von lebendiger Kraft und Wärme, welche das gegebene System
vermöge der in ihm vorhandenen Kräfte eldy. Us, während der Zeit
in sich selber hervorbringt. Auf der rechten Seite ist die Operation
der Art ausgeführt zu denken, dass zunächst bei festgehaltenem
summirt ist über alle Elemente
des Systemes, hierauf aber der so erhaltene Ausdruck von Neuem summirt ist über alle Elemente
des Systemes[1]; so dass also jedwedes Elementenpaar
im Ausdruck
doppelt vorkommt, mithin nur einmal vorkommt im Ausdruck
Uebrigens kann die Formel (12.), weil die Ringe
nach unserer Voraussetzung starr, also ohne Gleitstellen sind, auch so dargestellt werden:
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wo alsdann
mit Rücksicht auf (10.), die Bedeutung hat:
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Die
hängen nur von
ab [vergl. (11.)]; der irgend zwei Elementen
zugehörige Ausdruck
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muss daher darstellbar sein durch die Bogenlängen
der beiden Elemente, ferner durch die Parameter
und endlich durch diejenigen Aenderungen
welche diese Parameter erfahren während des betrachteten Zeitelementes
. Mit andern Worten: Jener Ausdruck (15.) muss sich umgestalten lassen in
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wo alsdann die
lediglich abhängen von
und den Parametern
was angedeutet sein mag durch:
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- ↑ Das Zeichen
ist also genau in derselben Bedeutung hier gebraucht, welche früher (Note auf pag. 23) festgesetzt wurde.