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lineare Leiter. — Erforschung des Elementargesetzes.
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Für ein und dieselbe Kraft
haben wir jetzt zweierlei Ausdrücke (10.a) und (15.a). Der erstere ist eine homogene lineare Function von
Gleiches muss daher auch von dem letztern gelten. Hieraus aber folgt, weil die während der Zeit
vor sich gehenden Aenderungen
völlig willkührlich und von einander unabhängig sind, augenblicklich, dass Gleiches auch gelten muss von den einzelnen Gliedern dieses letzteren Ausdrucks, also gelten muss von den fünf Producten:
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Diese Producte lassen sich mit Rücksicht auf (12.) so darstellen:
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wo, der grösseren Deutlichkeit willen, den Grössen
diejenigen Argumente
beigefügt sind, von denen sie abhängen [vergl. (15.a,b)].
Jeder von diesen Ausdrücken (16.) muss also eine homogene lineare Function von
sein. Hieraus folgt einerseits, dass
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ebenfalls homogene lineare Functionen von
mithin nach (11.) ebensolche Functionen auch von
sind, und andererseits, dass
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unabhängig von
mithin nach (11.) auch unabhängig von
sind. Es werden also diese
von folgender Form sein:
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wo
lediglich abhängen von den beigefügten beiden Argumenten
und
Um in der Bestimmung von
einen Schritt weiter zu thun, bringen wir jetzt die Hypothese (3.) in Anwendung. An Stelle des bisher benutzten mit
verbundenen Axensystemes
wird es hiebei zweckmässig sein, ein anderes Axensystem
einzu
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