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lineare Leiter. — Neumann’s Integralgesetz.
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Endlich folgt durch Addition von (19.a, b):
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wo
den totalen Zuwachs von
d. i. denjenigen Zuwachs vorstellt, welchen
während der Zeit
in Wirklichkeit erleidet.
Andererseits sei bemerkt, dass [zufolge früherer Betrachtungen, pag. 15] die in irgend einem Element
des Ringes
während der Zeit
sich entwickelnde Wärmemenge
den Werth hat:
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wo
die in den Puncten des Elementes vorhandene elektromotorische Kraft vorstellt, dieselbe gerechnet in der Richtung des Elementes.
Diese Kraft
kann in mannigfaltiger Weise zerlegt werden; wodurch jedesmal die Wärmemenge
in ebensoviele correspondirende Theile zerfällt (vergl. pag. 16).
Bezeichnet man also mit
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denjenigen Theil des Quantums
welcher hervorgebracht wird durch die Einwirkung eines speciellen Elementes
des Ringes
und bezeichnet man weiter mit
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denjenigen Theil des Quantums
welcher seine Entstehung verdankt den Kräften elektrodynamischen Ursprungs, so erhält man:
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wo
denjenigen Theil von
vorstellt, welcher speciell herrührt vom Elemente
und
denjenigen Theil von
repräsentirt, welcher elektrodynamischen Ursprunges ist. Aus dieser Definition der Kraft
folgt übrigens sofort, dass dieselbe identisch ist mit der schon in (17.), (18.) enthaltenen.
Summirt man das Wärmequantum (22.) über alle
des Ringes
und alle
des Ringes
so erhält man offenbar diejenige Wärmemenge, welche im ganzen Ringe
während der Zeit
vom ganzen Ringe
und zwar durch Kräfte elektrodynamischen Ursprungs, hervorgebracht wird. Bezeichnet man also diese letztere Wärmemenge mit
so wird:
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Hieraus aber folgt mit Rücksicht auf (18.) sofort:
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