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Fünf Sätze über Curven-Integrale.
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seitige Entfernung dieser Puncte, endlich unter
und
die Richtungscosinus der in diesen Puncten auf
und
errichteten Normalen zu verstehen sind, lässt sich weiter vereinfachen. Bezeichnet man nämlich die eben genannten Normalen kurzweg mit
und
so ergiebt sich sofort:
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Demgemäss kann die rechte Seite jener Formel auch so geschrieben werden :
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oder auch so:
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oder endlich auch so:
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Jene Formel selber nimmt daher die Gestalt an:
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„Sind also zwei unendlich kleine ebene geschlossene Curven gegeben mit den Elementen
und
und bezeichnet
die Entfernung zweier solcher Elemente von einander, so wird das über beide Curven ausgedehnte Integral
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„einen Werth besitzen, welcher sich ausdrücken lässt durch:
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„In diesem Ausdruck bezeichnen
die von den beiden Curven be
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