Die ponderomotorischen Kräfte eldy. Ursprungs für
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falls man nämlich unter
den unendlich kleinen Winkel versteht, um welchen der Ring
um die
Axe gedreht worden ist. Somit folgt:
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Substituirt man aber diese Werthe in (33.), so ergiebt sich
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und hieraus folgt mit Rücksicht auf (27.) sofort:
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D.h. das von
auf
in Bezug auf die
Achse ausgeübte Drehungsmoment ist, abgesehen vom Vorzeichen, gleich dem Differentialquotienten des Potentiales
nach einer Drehung von
um jene Achse; — ein Satz, welcher übereinstimmt mit dem schon früher (pag. 56) erhaltenen Resultat.
§. 13. Ueber die Frage, ob für die ponderomotorischen Kräfte elektrodynamischen Ursprungs ein elementares Potential existiren kann.
Es seien
zwei starre Drahtringe, die durchflossen sind von den gleichförmigen elektrischen Strömen
Befinden sich diese Ringe in irgend welchen Bewegungen, und gleichzeitig etwa auch die in ihnen vorhandenen Ströme
(unbeschadet ihrer Gleichförmigkeit) in irgend welchem Zustande der Veränderung, so wird (vergl. pag. 53) für jedes Zeitelement
die Formel gelten:
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Hier bezeichnet
das elektrodynamische Potential der beiden Ringe aufeinander, und
die Arbeit derjenigen ponderomotorischen Kräfte elektrodynamischen Ursprungs, welche der Ring
während des gegebenen Zeitelementes
ausübt auf den Ring
Ausserdem sind unter
diejenigen Parameter zu verstehen, durch welche die räumliche Lage des Ringes
in irgend einem Augenblick sich bestimmt, und unter
die Zuwüchse dieser Parameter während der Zeit
Die Formel (1.) sagt also aus, dass für jedes