lineare Leiter. — Neumann’s Potential und Integralgesetz.
Das elektrodynamische Potential
der beiden Ringe
und
aufeinander hat nach (12.b) den Werth:
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Denken wir uns den Ring
sich selber parallel in der Richtung der
Achse unendlich wenig verschoben, so resultirt für das Potential
ein Zuwachs
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wo
die Verschiebung des Punktes
vorstellt. Bezeichnet man den gemeinschaftlichen Werth, welchen die Verschiebung
für sämmtliche Puncte des Ringes
besitzt, mit
so folgt:
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also mit Rücksicht auf (26.):
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D.h. die von
auf
in der Richtung der
Achse ausgeübte translatorische Wirkung ist, abgesehen vom Vorzeichen, gleich dem Differentialquotienten des Potentiales
nach einer Verschiebung von
in jener Richtung. Das ist derselbe Satz, der schon früher (pag. 55) auf anderem Wege gefunden war.
Denken wir uns andererseits dem Ringe
eine unendlich kleine Drehung um die
Axe zuertheilt, so wird das Potential
(29.) einen Zuwachs erhalten:
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wo
die Bedeutungen haben:
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Für die Veränderungen
und
ergeben sich aber aus unsern allgemeinen Formeln [(40. d, g) auf pag. 47, 48] die Werthe: