Die ponderomotorischen Kräfte eldy. Ursprungs für
Punct der einen habe die Coordinaten
und die Bogenlänge
ebenso irgend ein Punct der andern die Coordinaten
und die Bogenlänge
endlich sei
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Alsdann folgt durch Differentiation nach
und
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wo
die bekannten Bedeutungen (pag. 44) besitzen.
Bezeichnet nun
eine willkührlich gegebene, lediglich von
abhängende Function, so wird:
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also mit Rücksicht auf (2.)
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oder, wenn man
setzt:
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Zufolge (1.) ist aber
Somit ergiebt sich:
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Multiplicirt man diese Gleichung mit den Bogenelementen
und integrirt sodann über sämmtliche Elemente beider Curven, so entsteht die Formel:
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in welcher offenbar
ebenso wie
eine willkührliche Function von
oder (was dasselbe) von
ist. Diese Formel (8.) führt sofort zu folgendem Satz: