lineare Leiter. — Neumann’s Potential und Integralgesetz.
Der Werth von
kann, etwas anders geordnet, auch so geschrieben werden:
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oder, mehr abgekürzt, auch so:
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oder auch endlich so :
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denn es ist zu beachten, dass
längs
überall stetig ist, mithin z. B. in
(58.) einerlei Werth hat. Selbstverständlich ist in diesen Formeln die Summation
ausgedehnt zu denken über sämmtliche Gleitpuncte des Ringes
sodass sie aus eben so vielen einzelnen Gliedern besteht, als Gleitpuncte in
vorhanden sind.
Es sei
der betrachtete Zeitaugenblick, und
das nächstfolgende Zeitelement. Durch Multiplication mit
ergiebt sich:
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wofür, mit Benutzung der früher eingeführten specielleren Bezeichnungen
auch geschrieben werden kann:
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oder kürzer:
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falls man nur in Gedanken festhält, dass die Summe lediglich aus Gliedern bestehen soll, welche den einzelnen Gleitpuncten von
zugehören.
Nun ist aber nach (66.)
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Somit folgt:
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oder (was dasselbe):
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